git.mutantstargoat.com Git - freeglut/blob - progs/demos/Lorenz/lorenz.c

   1 /*
   2  * Lorenz Strange Attractor
   3  *
   4  * Written by John F. Fay in honor of the "freeglut" 2.0.0 release in July 2003
   5  *
   6  * What it does:
   7  *  This program starts with two particles right next to each other.  The particles
   8  *  move through a three-dimensional phase space governed by the following equations:
   9  *       dx/dt = sigma * ( y - x )
  10  *       dy/dt = r * x - y + x * z
  11  *       dz/dt = x * y + b * z
  12  *  These are the Lorenz equations and define the "Lorenz Attractor."  Any two particles
  13  *  arbitrarily close together will move apart as time increases, but their tracks are
  14  *  confined within a region of the space.
  15  *
  16  * Commands:
  17  *  Arrow keys:  Rotate the view
  18  *  PgUp, PgDn:  Zoom in and out
  19  *  Mouse click:  Center on the nearest point on a particle trajectory
  20  *
  21  *  'r'/'R':  Reset the simulation
  22  *  'm'/'M':  Modify the Lorenz parameters (in the text window)
  23  *  's'/'S':  Stop (the advancement in time)
  24  *  'g'/'G':  Go
  25  *  <spacebar>:  Single-step
  26  *  <Escape>:  Quit
  27  */
  28
  29 /* Include Files */
  30 #include <stdio.h>
  31 #include <stdlib.h>
  32 #include <string.h>
  33 #include <math.h>
  34 #include <time.h>
  35 #include <GL/freeglut.h>
  36 #ifdef WIN32
  37 #include <crtdbg.h>  // DUMP MEMORY LEAKS
  38 #endif
  39
  40
  41 /************************************** Defined Constants ***************************************/
  42 /* Number of points to draw in the curves */
  43 #define NUM_POINTS    512
  44
  45 /* Angle to rotate when the user presses an arrow key */
  46 #define ROTATION_ANGLE  5.0
  47
  48 /* Amount to scale bu when the user presses PgUp or PgDn */
  49 #define SCALE_FACTOR     0.8
  50
  51
  52 /*************************************** Global Variables ***************************************/
  53 /* Lorenz Attractor variables */
  54 double s0 = 10.0, r0 = 28.0, b0 = 8.0/3.0 ;   /* Default Lorenz attactor parameters */
  55 double time_step = 0.03 ;                     /* Time step in the simulation */
  56 double sigma = 10.0, r = 28.0, b = 8.0/3.0 ;  /* Lorenz attactor parameters */
  57 double red_position[NUM_POINTS][3] ;          /* Path of the red point */
  58 double grn_position[NUM_POINTS][3] ;          /* Path of the green point */
  59 int array_index ;                             /* Position in *_position arrays of most recent point */
  60 double distance = 0.0 ;                       /* Distance between the two points */
  61
  62 /* GLUT variables */
  63 double yaw = 0.0, pit = 0.0 ;                 /* Euler angles of the viewing rotation */
  64 double scale = 1.0 ;                          /* Scale factor */
  65 double xcen = 0.0, ycen = 0.0, zcen = 0.0 ;   /* Coordinates of the point looked at */
  66
  67 int animate = 1 ;                             /* 0 - stop, 1 = go, 2 = single-step */
  68
  69
  70 /******************************************* Functions ******************************************/
  71
  72 /* The Lorenz Attractor */
  73 void calc_deriv ( double position[3], double deriv[3] )
  74 {
  75   /* Calculate the Lorenz attractor derivatives */
  76   deriv[0] = sigma * ( position[1] - position[0] ) ;
  77   deriv[1] = ( r + position[2] ) * position[0] - position[1] ;
  78   deriv[2] = -position[0] * position[1] - b * position[2] ;
  79 }
  80
  81 void advance_in_time ( double time_step, double position[3], double new_position[3] )
  82 {
  83   /* Move a point along the Lorenz attractor */
  84   double deriv0[3], deriv1[3], deriv2[3], deriv3[3] ;
  85   int i ;
  86   memcpy ( new_position, position, 3 * sizeof(double) ) ;  /* Save the present values */
  87
  88   /* First pass in a Fourth-Order Runge-Kutta integration method */
  89   calc_deriv ( position, deriv0 ) ;
  90   for ( i = 0; i < 3; i++ )
  91     new_position[i] = position[i] + 0.5 * time_step * deriv0[i] ;
  92
  93   /* Second pass */
  94   calc_deriv ( new_position, deriv1 ) ;
  95   for ( i = 0; i < 3; i++ )
  96     new_position[i] = position[i] + 0.5 * time_step * deriv1[i] ;
  97
  98   /* Third pass */
  99   calc_deriv ( position, deriv2 ) ;
 100   for ( i = 0; i < 3; i++ )
 101     new_position[i] = position[i] + time_step * deriv2[i] ;
 102
 103   /* Second pass */
 104   calc_deriv ( new_position, deriv3 ) ;
 105   for ( i = 0; i < 3; i++ )
 106     new_position[i] = position[i] + 0.1666666666666666667 * time_step *
 107                       ( deriv0[i] + 2.0 * ( deriv1[i] + deriv2[i] ) + deriv3[i] ) ;
 108 }
 109
 110 /* GLUT callbacks */
 111
 112 #define INPUT_LINE_LENGTH 80
 113
 114 void key_cb ( unsigned char key, int x, int y )
 115 {
 116   int i ;
 117   char inputline [ INPUT_LINE_LENGTH ] ;
 118
 119   switch ( key )
 120   {
 121   case 'r' :  case 'R' :  /* Reset the simulation */
 122     /* Reset the Lorenz parameters */
 123     sigma = s0 ;
 124     b = b0 ;
 125     r = r0 ;
 126     /* Set an initial position */
 127     red_position[0][0] = (double)rand() / (double)RAND_MAX ;
 128     red_position[0][1] = (double)rand() / (double)RAND_MAX ;
 129     red_position[0][2] = (double)rand() / (double)RAND_MAX ;
 130     grn_position[0][0] = (double)rand() / (double)RAND_MAX ;
 131     grn_position[0][1] = (double)rand() / (double)RAND_MAX ;
 132     grn_position[0][2] = (double)rand() / (double)RAND_MAX ;
 133     array_index = 0 ;
 134     /* Initialize the arrays */
 135     for ( i = 1; i < NUM_POINTS; i++ )
 136     {
 137       memcpy ( red_position[i], red_position[0], 3 * sizeof(double) ) ;
 138       memcpy ( grn_position[i], grn_position[0], 3 * sizeof(double) ) ;
 139     }
 140
 141     break ;
 142
 143   case 'm' :  case 'M' :  /* Modify the Lorenz parameters */
 144     printf ( "Please enter new value for <sigma> (default %lf, currently %lf): ", s0, sigma ) ;
 145     fgets ( inputline, INPUT_LINE_LENGTH-1, stdin ) ;
 146     sscanf ( inputline, "%lf", &sigma ) ;
 147
 148     printf ( "Please enter new value for <b> (default %lf, currently %lf): ", b0, b ) ;
 149     fgets ( inputline, INPUT_LINE_LENGTH-1, stdin ) ;
 150     sscanf ( inputline, "%lf", &b ) ;
 151
 152     printf ( "Please enter new value for <r> (default %lf, currently %lf): ", r0, r ) ;
 153     fgets ( inputline, INPUT_LINE_LENGTH-1, stdin ) ;
 154     sscanf ( inputline, "%lf", &r ) ;
 155
 156     break ;
 157
 158   case 's' :  case 'S' :  /* Stop the animation */
 159     animate = 0 ;
 160     break ;
 161
 162   case 'g' :  case 'G' :  /* Start the animation */
 163     animate = 1 ;
 164     break ;
 165
 166   case ' ' :  /* Spacebar:  Single step */
 167     animate = 2 ;
 168     break ;
 169
 170   case 27 :  /* Escape key */
 171     glutLeaveMainLoop () ;
 172     break ;
 173   }
 174 }
 175
 176 void special_cb ( int key, int x, int y )
 177 {
 178   switch ( key )
 179   {
 180   case GLUT_KEY_UP :  /* Rotate up a little */
 181     glRotated ( ROTATION_ANGLE, 0.0, 1.0, 0.0 ) ;
 182     break ;
 183
 184   case GLUT_KEY_DOWN :  /* Rotate down a little */
 185     glRotated ( -ROTATION_ANGLE, 0.0, 1.0, 0.0 ) ;
 186     break ;
 187
 188   case GLUT_KEY_LEFT :  /* Rotate left a little */
 189     glRotated ( ROTATION_ANGLE, 0.0, 0.0, 1.0 ) ;
 190     break ;
 191
 192   case GLUT_KEY_RIGHT :  /* Rotate right a little */
 193     glRotated ( -ROTATION_ANGLE, 0.0, 0.0, 1.0 ) ;
 194     break ;
 195
 196   case GLUT_KEY_PAGE_UP :  /* Zoom in a little */
 197     glScaled ( 1.0 / SCALE_FACTOR, 1.0 / SCALE_FACTOR, 1.0 / SCALE_FACTOR ) ;
 198     break ;
 199
 200   case GLUT_KEY_PAGE_DOWN :  /* Zoom out a little */
 201     glScaled ( SCALE_FACTOR, SCALE_FACTOR, SCALE_FACTOR ) ;
 202     break ;
 203   }
 204
 205   glutPostRedisplay () ;
 206 }
 207
 208 void mouse_cb ( int button, int updown, int x, int y )
 209 {
 210   if ( updown == GLUT_DOWN )
 211   {
 212     double dist = 1.0e20 ;  /* A very large number */
 213     dist = 0.0 ;  /* so we don't get "unused variable" compiler warning */
 214     /* The idea here is that we go into "pick" mode and pick the nearest point
 215        to the mouse click position.  Unfortunately I don't have the time to implement
 216        it at the moment. */
 217   }
 218 }
 219
 220 void draw_curve ( int index, double position [ NUM_POINTS ][3] )
 221 {
 222   int i = index ;
 223
 224   glBegin ( GL_LINE_STRIP ) ;
 225   do
 226   {
 227     i = ( i == NUM_POINTS-1 ) ? 0 : i + 1 ;
 228     glVertex3dv ( position[i] ) ;
 229   }
 230   while ( i != index ) ;
 231
 232   glEnd () ;
 233 }
 234
 235 void display_cb ( void )
 236 {
 237   char string [ 80 ] ;
 238
 239   glClear ( GL_COLOR_BUFFER_BIT | GL_DEPTH_BUFFER_BIT ) ;
 240
 241   glColor3d ( 1.0, 1.0, 1.0 ) ;  /* White */
 242   /* Draw some axes */
 243   glBegin ( GL_LINES ) ;
 244   glVertex3d ( 0.0, 0.0, 0.0 ) ;
 245   glVertex3d ( 2.0, 0.0, 0.0 ) ;
 246   glVertex3d ( 0.0, 0.0, 0.0 ) ;
 247   glVertex3d ( 0.0, 1.0, 0.0 ) ;
 248   glVertex3d ( 0.0, 0.0, 0.0 ) ;
 249   glVertex3d ( 0.0, 0.0, 1.0 ) ;
 250   glEnd () ;
 251
 252   glColor3d ( 1.0, 0.0, 0.0 ) ;  /* Red */
 253   draw_curve ( array_index, red_position ) ;
 254
 255   glColor3d ( 0.0, 1.0, 0.0 ) ;  /* Green */
 256   draw_curve ( array_index, grn_position ) ;
 257
 258   /* Print the distance between the two points */
 259   glColor3d ( 1.0, 1.0, 1.0 ) ;  /* White */
 260   sprintf ( string, "Distance: %10.6lf", distance ) ;
 261   glRasterPos2i ( 10, 10 ) ;
 262   glutBitmapString ( GLUT_BITMAP_HELVETICA_12, string ) ;
 263
 264   glutSwapBuffers();
 265 }
 266
 267 void reshape_cb ( int width, int height )
 268 {
 269   float ar;
 270   glViewport ( 0, 0, width, height ) ;
 271   glMatrixMode ( GL_PROJECTION ) ;
 272   glLoadIdentity () ;
 273   ar = (float) width / (float) height ;
 274   glFrustum ( -ar, ar, -1.0, 1.0, 10.0, 100.0 ) ;
 275   glMatrixMode ( GL_MODELVIEW ) ;
 276   glLoadIdentity () ;
 277   xcen = 0.0 ;
 278   ycen = 0.0 ;
 279   zcen = 0.0 ;
 280   glTranslated ( xcen, ycen, zcen - 50.0 ) ;
 281 }
 282
 283
 284 void timer_cb ( int value )
 285 {
 286   /* Function called at regular intervals to update the positions of the points */
 287   double deltax, deltay, deltaz ;
 288   int new_index = array_index + 1 ;
 289
 290   /* Set the next timed callback */
 291   glutTimerFunc ( 30, timer_cb, 0 ) ;
 292
 293   if ( animate > 0 )
 294   {
 295     if ( new_index == NUM_POINTS ) new_index = 0 ;
 296     advance_in_time ( time_step, red_position[array_index], red_position[new_index] ) ;
 297     advance_in_time ( time_step, grn_position[array_index], grn_position[new_index] ) ;
 298     array_index = new_index ;
 299
 300     deltax = red_position[array_index][0] - grn_position[array_index][0] ;
 301     deltay = red_position[array_index][1] - grn_position[array_index][1] ;
 302     deltaz = red_position[array_index][2] - grn_position[array_index][2] ;
 303     distance = sqrt ( deltax * deltax + deltay * deltay + deltaz * deltaz ) ;
 304
 305     if ( animate == 2 ) animate = 0 ;
 306   }
 307
 308   glutPostRedisplay () ;
 309 }
 310
 311
 312
 313 /* The Main Program */
 314
 315 int main ( int argc, char *argv[] )
 316 {
 317   int pargc = argc ;
 318
 319   /* Initialize the random number generator */
 320   srand ( 1023 ) ;
 321
 322   /* Set up the OpenGL parameters */
 323   glEnable ( GL_DEPTH_TEST ) ;
 324   glClearColor ( 0.0, 0.0, 0.0, 0.0 ) ;
 325   glClearDepth ( 1.0 ) ;
 326
 327   /* Initialize GLUT */
 328   glutInitWindowSize ( 600, 600 ) ;
 329   glutInit ( &pargc, argv ) ;
 330   glutInitDisplayMode ( GLUT_RGB | GLUT_DOUBLE | GLUT_DEPTH ) ;
 331
 332   /* Create the window */
 333   glutCreateWindow ( "Lorenz Attractor" ) ;
 334   glutKeyboardFunc ( key_cb ) ;
 335   glutMouseFunc ( mouse_cb ) ;
 336   glutSpecialFunc ( special_cb ) ;
 337   glutDisplayFunc ( display_cb ) ;
 338   glutReshapeFunc ( reshape_cb ) ;
 339   glutTimerFunc ( 30, timer_cb, 0 ) ;
 340
 341   /* Initialize the attractor:  The easiest way is to call the keyboard callback with an
 342    * argument of 'r' for Reset.
 343    */
 344   key_cb ( 'r', 0, 0 ) ;
 345
 346   /* Enter the GLUT main loop */
 347   glutMainLoop () ;
 348
 349 #ifdef WIN32
 350   _CrtDumpMemoryLeaks () ;  // DUMP MEMORY LEAK INFORMATION
 351 #endif
 352
 353   return 0 ;
 354 }
 355