git.mutantstargoat.com Git - freeglut/blob - progs/demos/Lorenz/lorenz.c

   1 /*
   2  * Lorenz Strange Attractor
   3  *
   4  * Written by John F. Fay in honor of the "freeglut" 2.0.0 release in July 2003
   5  *
   6  * What it does:
   7  *  This program starts with two particles right next to each other.  The particles
   8  *  move through a three-dimensional phase space governed by the following equations:
   9  *       dx/dt = sigma * ( y - x )
  10  *       dy/dt = r * x - y + x * z
  11  *       dz/dt = x * y + b * z
  12  *  These are the Lorenz equations and define the "Lorenz Attractor."  Any two particles
  13  *  arbitrarily close together will move apart as time increases, but their tracks are
  14  *  confined within a region of the space.
  15  *
  16  * Commands:
  17  *  Arrow keys:  Rotate the view
  18  *  PgUp, PgDn:  Zoom in and out
  19  *  Mouse click:  Center on the nearest point on a particle trajectory
  20  *
  21  *  'r'/'R':  Reset the simulation
  22  *  'm'/'M':  Modify the Lorenz parameters (in the text window)
  23  *  's'/'S':  Stop (the advancement in time)
  24  *  'g'/'G':  Go
  25  *  <spacebar>:  Single-step
  26  *  <Escape>:  Quit
  27  */
  28
  29 /* Include Files */
  30 #include <stdio.h>
  31 #include <stdlib.h>
  32 #include <stdarg.h>
  33 #include <string.h>
  34 #include <math.h>
  35 #include <GL/freeglut.h>
  36 #ifdef _MSC_VER
  37 /* DUMP MEMORY LEAKS */
  38 #include <crtdbg.h>
  39 #endif
  40
  41
  42 /************************************** Defined Constants ***************************************/
  43 /* Number of points to draw in the curves */
  44 #define NUM_POINTS    512
  45
  46 /* Angle to rotate when the user presses an arrow key */
  47 #define ROTATION_ANGLE  5.0
  48
  49 /* Amount to scale bu when the user presses PgUp or PgDn */
  50 #define SCALE_FACTOR     0.8
  51
  52
  53 /*************************************** Global Variables ***************************************/
  54 /* Lorenz Attractor variables */
  55 double s0 = 10.0, r0 = 28.0, b0 = 8.0/3.0 ;   /* Default Lorenz attactor parameters */
  56 double time_step = 0.03 ;                     /* Time step in the simulation */
  57 double sigma = 10.0, r = 28.0, b = 8.0/3.0 ;  /* Lorenz attactor parameters */
  58 double red_position[NUM_POINTS][3] ;          /* Path of the red point */
  59 double grn_position[NUM_POINTS][3] ;          /* Path of the green point */
  60 int array_index ;                             /* Position in *_position arrays of most recent point */
  61 double distance = 0.0 ;                       /* Distance between the two points */
  62
  63 /* GLUT variables */
  64 double yaw = 0.0, pit = 0.0 ;                 /* Euler angles of the viewing rotation */
  65 double scale = 1.0 ;                          /* Scale factor */
  66 double xcen = 0.0, ycen = 0.0, zcen = 0.0 ;   /* Coordinates of the point looked at */
  67
  68 int animate = 1 ;                             /* 0 - stop, 1 = go, 2 = single-step */
  69
  70
  71 /******************************************* Functions ******************************************/
  72
  73 /* The Lorenz Attractor */
  74 void calc_deriv ( double position[3], double deriv[3] )
  75 {
  76   /* Calculate the Lorenz attractor derivatives */
  77   deriv[0] = sigma * ( position[1] - position[0] ) ;
  78   deriv[1] = ( r + position[2] ) * position[0] - position[1] ;
  79   deriv[2] = -position[0] * position[1] - b * position[2] ;
  80 }
  81
  82 void advance_in_time ( double time_step, double position[3], double new_position[3] )
  83 {
  84   /* Move a point along the Lorenz attractor */
  85   double deriv0[3], deriv1[3], deriv2[3], deriv3[3] ;
  86   int i ;
  87   memcpy ( new_position, position, 3 * sizeof(double) ) ;  /* Save the present values */
  88
  89   /* First pass in a Fourth-Order Runge-Kutta integration method */
  90   calc_deriv ( position, deriv0 ) ;
  91   for ( i = 0; i < 3; i++ )
  92     new_position[i] = position[i] + 0.5 * time_step * deriv0[i] ;
  93
  94   /* Second pass */
  95   calc_deriv ( new_position, deriv1 ) ;
  96   for ( i = 0; i < 3; i++ )
  97     new_position[i] = position[i] + 0.5 * time_step * deriv1[i] ;
  98
  99   /* Third pass */
 100   calc_deriv ( position, deriv2 ) ;
 101   for ( i = 0; i < 3; i++ )
 102     new_position[i] = position[i] + time_step * deriv2[i] ;
 103
 104   /* Second pass */
 105   calc_deriv ( new_position, deriv3 ) ;
 106   for ( i = 0; i < 3; i++ )
 107     new_position[i] = position[i] + 0.1666666666666666667 * time_step *
 108                       ( deriv0[i] + 2.0 * ( deriv1[i] + deriv2[i] ) + deriv3[i] ) ;
 109 }
 110
 111 static void
 112 checkedFGets ( char *s, int size, FILE *stream )
 113 {
 114   if ( fgets ( s, size, stream ) == NULL ) {
 115     fprintf ( stderr, "fgets failed\n");
 116     exit ( EXIT_FAILURE );
 117   }
 118 }
 119
 120
 121 /* GLUT callbacks */
 122
 123 #define INPUT_LINE_LENGTH 80
 124
 125 void key_cb ( unsigned char key, int x, int y )
 126 {
 127   int i ;
 128   char inputline [ INPUT_LINE_LENGTH ] ;
 129
 130   switch ( key )
 131   {
 132   case 'r' :  case 'R' :  /* Reset the simulation */
 133     /* Reset the Lorenz parameters */
 134     sigma = s0 ;
 135     b = b0 ;
 136     r = r0 ;
 137     /* Set an initial position */
 138     red_position[0][0] = (double)rand() / (double)RAND_MAX ;
 139     red_position[0][1] = (double)rand() / (double)RAND_MAX ;
 140     red_position[0][2] = (double)rand() / (double)RAND_MAX ;
 141     grn_position[0][0] = (double)rand() / (double)RAND_MAX ;
 142     grn_position[0][1] = (double)rand() / (double)RAND_MAX ;
 143     grn_position[0][2] = (double)rand() / (double)RAND_MAX ;
 144     array_index = 0 ;
 145     /* Initialize the arrays */
 146     for ( i = 1; i < NUM_POINTS; i++ )
 147     {
 148       memcpy ( red_position[i], red_position[0], 3 * sizeof(double) ) ;
 149       memcpy ( grn_position[i], grn_position[0], 3 * sizeof(double) ) ;
 150     }
 151
 152     break ;
 153
 154   case 'm' :  case 'M' :  /* Modify the Lorenz parameters */
 155     printf ( "Please enter new value for <sigma> (default %f, currently %f): ", s0, sigma ) ;
 156     checkedFGets ( inputline, sizeof ( inputline ), stdin ) ;
 157     sscanf ( inputline, "%lf", &sigma ) ;
 158
 159     printf ( "Please enter new value for <b> (default %f, currently %f): ", b0, b ) ;
 160     checkedFGets ( inputline, sizeof ( inputline ), stdin ) ;
 161     sscanf ( inputline, "%lf", &b ) ;
 162
 163     printf ( "Please enter new value for <r> (default %f, currently %f): ", r0, r ) ;
 164     checkedFGets ( inputline, sizeof ( inputline ), stdin ) ;
 165     sscanf ( inputline, "%lf", &r ) ;
 166
 167     break ;
 168
 169   case 's' :  case 'S' :  /* Stop the animation */
 170     animate = 0 ;
 171     break ;
 172
 173   case 'g' :  case 'G' :  /* Start the animation */
 174     animate = 1 ;
 175     break ;
 176
 177   case ' ' :  /* Spacebar:  Single step */
 178     animate = 2 ;
 179     break ;
 180
 181   case 27 :  /* Escape key */
 182     glutLeaveMainLoop () ;
 183     break ;
 184   }
 185 }
 186
 187 void special_cb ( int key, int x, int y )
 188 {
 189   switch ( key )
 190   {
 191   case GLUT_KEY_UP :  /* Rotate up a little */
 192     glRotated ( ROTATION_ANGLE, 0.0, 1.0, 0.0 ) ;
 193     break ;
 194
 195   case GLUT_KEY_DOWN :  /* Rotate down a little */
 196     glRotated ( -ROTATION_ANGLE, 0.0, 1.0, 0.0 ) ;
 197     break ;
 198
 199   case GLUT_KEY_LEFT :  /* Rotate left a little */
 200     glRotated ( ROTATION_ANGLE, 0.0, 0.0, 1.0 ) ;
 201     break ;
 202
 203   case GLUT_KEY_RIGHT :  /* Rotate right a little */
 204     glRotated ( -ROTATION_ANGLE, 0.0, 0.0, 1.0 ) ;
 205     break ;
 206
 207   case GLUT_KEY_PAGE_UP :  /* Zoom in a little */
 208     glScaled ( 1.0 / SCALE_FACTOR, 1.0 / SCALE_FACTOR, 1.0 / SCALE_FACTOR ) ;
 209     break ;
 210
 211   case GLUT_KEY_PAGE_DOWN :  /* Zoom out a little */
 212     glScaled ( SCALE_FACTOR, SCALE_FACTOR, SCALE_FACTOR ) ;
 213     break ;
 214   }
 215
 216   glutPostRedisplay () ;
 217 }
 218
 219 void mouse_cb ( int button, int updown, int x, int y )
 220 {
 221   if ( updown == GLUT_DOWN )
 222   {
 223     double dist = 1.0e20 ;  /* A very large number */
 224     dist = 0.0 ;  /* so we don't get "unused variable" compiler warning */
 225     /* The idea here is that we go into "pick" mode and pick the nearest point
 226        to the mouse click position.  Unfortunately I don't have the time to implement
 227        it at the moment. */
 228   }
 229 }
 230
 231 void draw_curve ( int index, double position [ NUM_POINTS ][3] )
 232 {
 233   int i = index ;
 234
 235   glBegin ( GL_LINE_STRIP ) ;
 236   do
 237   {
 238     i = ( i == NUM_POINTS-1 ) ? 0 : i + 1 ;
 239     glVertex3dv ( position[i] ) ;
 240   }
 241   while ( i != index ) ;
 242
 243   glEnd () ;
 244 }
 245
 246 void bitmapPrintf (const char *fmt, ...)
 247 {
 248     static char buf[256];
 249     va_list args;
 250
 251     va_start(args, fmt);
 252 #if defined(WIN32) && !defined(__CYGWIN__)
 253     (void) _vsnprintf (buf, sizeof(buf), fmt, args);
 254 #else
 255     (void) vsnprintf (buf, sizeof(buf), fmt, args);
 256 #endif
 257     va_end(args);
 258     glutBitmapString ( GLUT_BITMAP_HELVETICA_12, (unsigned char*)buf ) ;
 259 }
 260
 261 void display_cb ( void )
 262 {
 263   glClear ( GL_COLOR_BUFFER_BIT | GL_DEPTH_BUFFER_BIT ) ;
 264
 265   glColor3d ( 1.0, 1.0, 1.0 ) ;  /* White */
 266   /* Draw some axes */
 267   glBegin ( GL_LINES ) ;
 268   glVertex3d ( 0.0, 0.0, 0.0 ) ;
 269   glVertex3d ( 2.0, 0.0, 0.0 ) ;
 270   glVertex3d ( 0.0, 0.0, 0.0 ) ;
 271   glVertex3d ( 0.0, 1.0, 0.0 ) ;
 272   glVertex3d ( 0.0, 0.0, 0.0 ) ;
 273   glVertex3d ( 0.0, 0.0, 1.0 ) ;
 274   glEnd () ;
 275
 276   glColor3d ( 1.0, 0.0, 0.0 ) ;  /* Red */
 277   draw_curve ( array_index, red_position ) ;
 278
 279   glColor3d ( 0.0, 1.0, 0.0 ) ;  /* Green */
 280   draw_curve ( array_index, grn_position ) ;
 281
 282   /* Print the distance between the two points */
 283   glColor3d ( 1.0, 1.0, 1.0 ) ;  /* White */
 284   glRasterPos2i ( 1, 1 ) ;
 285   bitmapPrintf ( "Distance: %10.6f", distance ) ;
 286
 287   glutSwapBuffers();
 288 }
 289
 290 void reshape_cb ( int width, int height )
 291 {
 292   float ar;
 293   glViewport ( 0, 0, width, height ) ;
 294   glMatrixMode ( GL_PROJECTION ) ;
 295   glLoadIdentity () ;
 296   ar = (float) width / (float) height ;
 297   glFrustum ( -ar, ar, -1.0, 1.0, 10.0, 100.0 ) ;
 298   glMatrixMode ( GL_MODELVIEW ) ;
 299   glLoadIdentity () ;
 300   xcen = 0.0 ;
 301   ycen = 0.0 ;
 302   zcen = 0.0 ;
 303   glTranslated ( xcen, ycen, zcen - 50.0 ) ;
 304 }
 305
 306
 307 void timer_cb ( int value )
 308 {
 309   /* Function called at regular intervals to update the positions of the points */
 310   double deltax, deltay, deltaz ;
 311   int new_index = array_index + 1 ;
 312
 313   /* Set the next timed callback */
 314   glutTimerFunc ( 30, timer_cb, 0 ) ;
 315
 316   if ( animate > 0 )
 317   {
 318     if ( new_index == NUM_POINTS ) new_index = 0 ;
 319     advance_in_time ( time_step, red_position[array_index], red_position[new_index] ) ;
 320     advance_in_time ( time_step, grn_position[array_index], grn_position[new_index] ) ;
 321     array_index = new_index ;
 322
 323     deltax = red_position[array_index][0] - grn_position[array_index][0] ;
 324     deltay = red_position[array_index][1] - grn_position[array_index][1] ;
 325     deltaz = red_position[array_index][2] - grn_position[array_index][2] ;
 326     distance = sqrt ( deltax * deltax + deltay * deltay + deltaz * deltaz ) ;
 327
 328     if ( animate == 2 ) animate = 0 ;
 329   }
 330
 331   glutPostRedisplay () ;
 332 }
 333
 334
 335
 336 /* The Main Program */
 337
 338 int main ( int argc, char *argv[] )
 339 {
 340   int pargc = argc ;
 341
 342   /* Initialize the random number generator */
 343   srand ( 1023 ) ;
 344
 345   /* Set up the OpenGL parameters */
 346   glEnable ( GL_DEPTH_TEST ) ;
 347   glClearColor ( 0.0, 0.0, 0.0, 0.0 ) ;
 348   glClearDepth ( 1.0 ) ;
 349
 350   /* Initialize GLUT */
 351   glutInitWindowSize ( 600, 600 ) ;
 352   glutInit ( &pargc, argv ) ;
 353   glutInitDisplayMode ( GLUT_RGB | GLUT_DOUBLE | GLUT_DEPTH ) ;
 354
 355   /* Create the window */
 356   glutCreateWindow ( "Lorenz Attractor" ) ;
 357   glutKeyboardFunc ( key_cb ) ;
 358   glutMouseFunc ( mouse_cb ) ;
 359   glutSpecialFunc ( special_cb ) ;
 360   glutDisplayFunc ( display_cb ) ;
 361   glutReshapeFunc ( reshape_cb ) ;
 362   glutTimerFunc ( 30, timer_cb, 0 ) ;
 363
 364   /* Initialize the attractor:  The easiest way is to call the keyboard callback with an
 365    * argument of 'r' for Reset.
 366    */
 367   key_cb ( 'r', 0, 0 ) ;
 368
 369   /* Enter the GLUT main loop */
 370   glutMainLoop () ;
 371
 372 #ifdef _MSC_VER
 373   /* DUMP MEMORY LEAK INFORMATION */
 374   _CrtDumpMemoryLeaks () ;
 375 #endif
 376
 377   return 0 ;
 378 }
 379