git.mutantstargoat.com Git - freeglut/blob - progs/demos/Lorenz/lorenz.c

   1 /*
   2  * Lorenz Strange Attractor
   3  *
   4  * Written by John F. Fay in honor of the "freeglut" 2.0.0 release in July 2003
   5  *
   6  * What it does:
   7  *  This program starts with two particles right next to each other.  The particles
   8  *  move through a three-dimensional phase space governed by the following equations:
   9  *       dx/dt = sigma * ( y - x )
  10  *       dy/dt = r * x - y + x * z
  11  *       dz/dt = x * y + b * z
  12  *  These are the Lorenz equations and define the "Lorenz Attractor."  Any two particles
  13  *  arbitrarily close together will move apart as time increases, but their tracks are
  14  *  confined within a region of the space.
  15  *
  16  * Commands:
  17  *  Arrow keys:  Rotate the view
  18  *  PgUp, PgDn:  Zoom in and out
  19  *  Mouse click:  Center on the nearest point on a particle trajectory
  20  *
  21  *  'r'/'R':  Reset the simulation
  22  *  'm'/'M':  Modify the Lorenz parameters (in the text window)
  23  *  's'/'S':  Stop (the advancement in time)
  24  *  'g'/'G':  Go
  25  *  <spacebar>:  Single-step
  26  *  <Escape>:  Quit
  27  */
  28
  29 /* Include Files */
  30 #include <stdio.h>
  31 #include <stdlib.h>
  32 #include <string.h>
  33 #include <math.h>
  34 #include <time.h>
  35 #include <GL/freeglut.h>
  36 #ifdef WIN32
  37 /* DUMP MEMORY LEAKS */
  38 #include <crtdbg.h>
  39 #endif
  40
  41
  42 /************************************** Defined Constants ***************************************/
  43 /* Number of points to draw in the curves */
  44 #define NUM_POINTS    512
  45
  46 /* Angle to rotate when the user presses an arrow key */
  47 #define ROTATION_ANGLE  5.0
  48
  49 /* Amount to scale bu when the user presses PgUp or PgDn */
  50 #define SCALE_FACTOR     0.8
  51
  52
  53 /*************************************** Global Variables ***************************************/
  54 /* Lorenz Attractor variables */
  55 double s0 = 10.0, r0 = 28.0, b0 = 8.0/3.0 ;   /* Default Lorenz attactor parameters */
  56 double time_step = 0.03 ;                     /* Time step in the simulation */
  57 double sigma = 10.0, r = 28.0, b = 8.0/3.0 ;  /* Lorenz attactor parameters */
  58 double red_position[NUM_POINTS][3] ;          /* Path of the red point */
  59 double grn_position[NUM_POINTS][3] ;          /* Path of the green point */
  60 int array_index ;                             /* Position in *_position arrays of most recent point */
  61 double distance = 0.0 ;                       /* Distance between the two points */
  62
  63 /* GLUT variables */
  64 double yaw = 0.0, pit = 0.0 ;                 /* Euler angles of the viewing rotation */
  65 double scale = 1.0 ;                          /* Scale factor */
  66 double xcen = 0.0, ycen = 0.0, zcen = 0.0 ;   /* Coordinates of the point looked at */
  67
  68 int animate = 1 ;                             /* 0 - stop, 1 = go, 2 = single-step */
  69
  70
  71 /******************************************* Functions ******************************************/
  72
  73 /* The Lorenz Attractor */
  74 void calc_deriv ( double position[3], double deriv[3] )
  75 {
  76   /* Calculate the Lorenz attractor derivatives */
  77   deriv[0] = sigma * ( position[1] - position[0] ) ;
  78   deriv[1] = ( r + position[2] ) * position[0] - position[1] ;
  79   deriv[2] = -position[0] * position[1] - b * position[2] ;
  80 }
  81
  82 void advance_in_time ( double time_step, double position[3], double new_position[3] )
  83 {
  84   /* Move a point along the Lorenz attractor */
  85   double deriv0[3], deriv1[3], deriv2[3], deriv3[3] ;
  86   int i ;
  87   memcpy ( new_position, position, 3 * sizeof(double) ) ;  /* Save the present values */
  88
  89   /* First pass in a Fourth-Order Runge-Kutta integration method */
  90   calc_deriv ( position, deriv0 ) ;
  91   for ( i = 0; i < 3; i++ )
  92     new_position[i] = position[i] + 0.5 * time_step * deriv0[i] ;
  93
  94   /* Second pass */
  95   calc_deriv ( new_position, deriv1 ) ;
  96   for ( i = 0; i < 3; i++ )
  97     new_position[i] = position[i] + 0.5 * time_step * deriv1[i] ;
  98
  99   /* Third pass */
 100   calc_deriv ( position, deriv2 ) ;
 101   for ( i = 0; i < 3; i++ )
 102     new_position[i] = position[i] + time_step * deriv2[i] ;
 103
 104   /* Second pass */
 105   calc_deriv ( new_position, deriv3 ) ;
 106   for ( i = 0; i < 3; i++ )
 107     new_position[i] = position[i] + 0.1666666666666666667 * time_step *
 108                       ( deriv0[i] + 2.0 * ( deriv1[i] + deriv2[i] ) + deriv3[i] ) ;
 109 }
 110
 111 /* GLUT callbacks */
 112
 113 #define INPUT_LINE_LENGTH 80
 114
 115 void key_cb ( unsigned char key, int x, int y )
 116 {
 117   int i ;
 118   char inputline [ INPUT_LINE_LENGTH ] ;
 119
 120   switch ( key )
 121   {
 122   case 'r' :  case 'R' :  /* Reset the simulation */
 123     /* Reset the Lorenz parameters */
 124     sigma = s0 ;
 125     b = b0 ;
 126     r = r0 ;
 127     /* Set an initial position */
 128     red_position[0][0] = (double)rand() / (double)RAND_MAX ;
 129     red_position[0][1] = (double)rand() / (double)RAND_MAX ;
 130     red_position[0][2] = (double)rand() / (double)RAND_MAX ;
 131     grn_position[0][0] = (double)rand() / (double)RAND_MAX ;
 132     grn_position[0][1] = (double)rand() / (double)RAND_MAX ;
 133     grn_position[0][2] = (double)rand() / (double)RAND_MAX ;
 134     array_index = 0 ;
 135     /* Initialize the arrays */
 136     for ( i = 1; i < NUM_POINTS; i++ )
 137     {
 138       memcpy ( red_position[i], red_position[0], 3 * sizeof(double) ) ;
 139       memcpy ( grn_position[i], grn_position[0], 3 * sizeof(double) ) ;
 140     }
 141
 142     break ;
 143
 144   case 'm' :  case 'M' :  /* Modify the Lorenz parameters */
 145     printf ( "Please enter new value for <sigma> (default %f, currently %f): ", s0, sigma ) ;
 146     fgets ( inputline, INPUT_LINE_LENGTH-1, stdin ) ;
 147     sscanf ( inputline, "%lf", &sigma ) ;
 148
 149     printf ( "Please enter new value for <b> (default %f, currently %f): ", b0, b ) ;
 150     fgets ( inputline, INPUT_LINE_LENGTH-1, stdin ) ;
 151     sscanf ( inputline, "%lf", &b ) ;
 152
 153     printf ( "Please enter new value for <r> (default %f, currently %f): ", r0, r ) ;
 154     fgets ( inputline, INPUT_LINE_LENGTH-1, stdin ) ;
 155     sscanf ( inputline, "%lf", &r ) ;
 156
 157     break ;
 158
 159   case 's' :  case 'S' :  /* Stop the animation */
 160     animate = 0 ;
 161     break ;
 162
 163   case 'g' :  case 'G' :  /* Start the animation */
 164     animate = 1 ;
 165     break ;
 166
 167   case ' ' :  /* Spacebar:  Single step */
 168     animate = 2 ;
 169     break ;
 170
 171   case 27 :  /* Escape key */
 172     glutLeaveMainLoop () ;
 173     break ;
 174   }
 175 }
 176
 177 void special_cb ( int key, int x, int y )
 178 {
 179   switch ( key )
 180   {
 181   case GLUT_KEY_UP :  /* Rotate up a little */
 182     glRotated ( ROTATION_ANGLE, 0.0, 1.0, 0.0 ) ;
 183     break ;
 184
 185   case GLUT_KEY_DOWN :  /* Rotate down a little */
 186     glRotated ( -ROTATION_ANGLE, 0.0, 1.0, 0.0 ) ;
 187     break ;
 188
 189   case GLUT_KEY_LEFT :  /* Rotate left a little */
 190     glRotated ( ROTATION_ANGLE, 0.0, 0.0, 1.0 ) ;
 191     break ;
 192
 193   case GLUT_KEY_RIGHT :  /* Rotate right a little */
 194     glRotated ( -ROTATION_ANGLE, 0.0, 0.0, 1.0 ) ;
 195     break ;
 196
 197   case GLUT_KEY_PAGE_UP :  /* Zoom in a little */
 198     glScaled ( 1.0 / SCALE_FACTOR, 1.0 / SCALE_FACTOR, 1.0 / SCALE_FACTOR ) ;
 199     break ;
 200
 201   case GLUT_KEY_PAGE_DOWN :  /* Zoom out a little */
 202     glScaled ( SCALE_FACTOR, SCALE_FACTOR, SCALE_FACTOR ) ;
 203     break ;
 204   }
 205
 206   glutPostRedisplay () ;
 207 }
 208
 209 void mouse_cb ( int button, int updown, int x, int y )
 210 {
 211   if ( updown == GLUT_DOWN )
 212   {
 213     double dist = 1.0e20 ;  /* A very large number */
 214     dist = 0.0 ;  /* so we don't get "unused variable" compiler warning */
 215     /* The idea here is that we go into "pick" mode and pick the nearest point
 216        to the mouse click position.  Unfortunately I don't have the time to implement
 217        it at the moment. */
 218   }
 219 }
 220
 221 void draw_curve ( int index, double position [ NUM_POINTS ][3] )
 222 {
 223   int i = index ;
 224
 225   glBegin ( GL_LINE_STRIP ) ;
 226   do
 227   {
 228     i = ( i == NUM_POINTS-1 ) ? 0 : i + 1 ;
 229     glVertex3dv ( position[i] ) ;
 230   }
 231   while ( i != index ) ;
 232
 233   glEnd () ;
 234 }
 235
 236 void display_cb ( void )
 237 {
 238   char string [ 80 ] ;
 239
 240   glClear ( GL_COLOR_BUFFER_BIT | GL_DEPTH_BUFFER_BIT ) ;
 241
 242   glColor3d ( 1.0, 1.0, 1.0 ) ;  /* White */
 243   /* Draw some axes */
 244   glBegin ( GL_LINES ) ;
 245   glVertex3d ( 0.0, 0.0, 0.0 ) ;
 246   glVertex3d ( 2.0, 0.0, 0.0 ) ;
 247   glVertex3d ( 0.0, 0.0, 0.0 ) ;
 248   glVertex3d ( 0.0, 1.0, 0.0 ) ;
 249   glVertex3d ( 0.0, 0.0, 0.0 ) ;
 250   glVertex3d ( 0.0, 0.0, 1.0 ) ;
 251   glEnd () ;
 252
 253   glColor3d ( 1.0, 0.0, 0.0 ) ;  /* Red */
 254   draw_curve ( array_index, red_position ) ;
 255
 256   glColor3d ( 0.0, 1.0, 0.0 ) ;  /* Green */
 257   draw_curve ( array_index, grn_position ) ;
 258
 259   /* Print the distance between the two points */
 260   glColor3d ( 1.0, 1.0, 1.0 ) ;  /* White */
 261   sprintf ( string, "Distance: %10.6f", distance ) ;
 262   glRasterPos2i ( 10, 10 ) ;
 263   glutBitmapString ( GLUT_BITMAP_HELVETICA_12, (unsigned char*)string ) ;
 264
 265   glutSwapBuffers();
 266 }
 267
 268 void reshape_cb ( int width, int height )
 269 {
 270   float ar;
 271   glViewport ( 0, 0, width, height ) ;
 272   glMatrixMode ( GL_PROJECTION ) ;
 273   glLoadIdentity () ;
 274   ar = (float) width / (float) height ;
 275   glFrustum ( -ar, ar, -1.0, 1.0, 10.0, 100.0 ) ;
 276   glMatrixMode ( GL_MODELVIEW ) ;
 277   glLoadIdentity () ;
 278   xcen = 0.0 ;
 279   ycen = 0.0 ;
 280   zcen = 0.0 ;
 281   glTranslated ( xcen, ycen, zcen - 50.0 ) ;
 282 }
 283
 284
 285 void timer_cb ( int value )
 286 {
 287   /* Function called at regular intervals to update the positions of the points */
 288   double deltax, deltay, deltaz ;
 289   int new_index = array_index + 1 ;
 290
 291   /* Set the next timed callback */
 292   glutTimerFunc ( 30, timer_cb, 0 ) ;
 293
 294   if ( animate > 0 )
 295   {
 296     if ( new_index == NUM_POINTS ) new_index = 0 ;
 297     advance_in_time ( time_step, red_position[array_index], red_position[new_index] ) ;
 298     advance_in_time ( time_step, grn_position[array_index], grn_position[new_index] ) ;
 299     array_index = new_index ;
 300
 301     deltax = red_position[array_index][0] - grn_position[array_index][0] ;
 302     deltay = red_position[array_index][1] - grn_position[array_index][1] ;
 303     deltaz = red_position[array_index][2] - grn_position[array_index][2] ;
 304     distance = sqrt ( deltax * deltax + deltay * deltay + deltaz * deltaz ) ;
 305
 306     if ( animate == 2 ) animate = 0 ;
 307   }
 308
 309   glutPostRedisplay () ;
 310 }
 311
 312
 313
 314 /* The Main Program */
 315
 316 int main ( int argc, char *argv[] )
 317 {
 318   int pargc = argc ;
 319
 320   /* Initialize the random number generator */
 321   srand ( 1023 ) ;
 322
 323   /* Set up the OpenGL parameters */
 324   glEnable ( GL_DEPTH_TEST ) ;
 325   glClearColor ( 0.0, 0.0, 0.0, 0.0 ) ;
 326   glClearDepth ( 1.0 ) ;
 327
 328   /* Initialize GLUT */
 329   glutInitWindowSize ( 600, 600 ) ;
 330   glutInit ( &pargc, argv ) ;
 331   glutInitDisplayMode ( GLUT_RGB | GLUT_DOUBLE | GLUT_DEPTH ) ;
 332
 333   /* Create the window */
 334   glutCreateWindow ( "Lorenz Attractor" ) ;
 335   glutKeyboardFunc ( key_cb ) ;
 336   glutMouseFunc ( mouse_cb ) ;
 337   glutSpecialFunc ( special_cb ) ;
 338   glutDisplayFunc ( display_cb ) ;
 339   glutReshapeFunc ( reshape_cb ) ;
 340   glutTimerFunc ( 30, timer_cb, 0 ) ;
 341
 342   /* Initialize the attractor:  The easiest way is to call the keyboard callback with an
 343    * argument of 'r' for Reset.
 344    */
 345   key_cb ( 'r', 0, 0 ) ;
 346
 347   /* Enter the GLUT main loop */
 348   glutMainLoop () ;
 349
 350 #ifdef WIN32
 351   /* DUMP MEMORY LEAK INFORMATION */
 352   _CrtDumpMemoryLeaks () ;
 353 #endif
 354
 355   return 0 ;
 356 }
 357