git.mutantstargoat.com Git - freeglut/blob - progs/demos/Lorenz/lorenz.c

   1 /*
   2  * Lorenz Strange Attractor
   3  *
   4  * Written by John F. Fay in honor of the "freeglut" 2.0.0 release in July 2003
   5  *
   6  * What it does:
   7  *  This program starts with two particles right next to each other.  The particles
   8  *  move through a three-dimensional phase space governed by the following equations:
   9  *       dx/dt = sigma * ( y - x )
  10  *       dy/dt = r * x - y + x * z
  11  *       dz/dt = x * y + b * z
  12  *  These are the Lorenz equations and define the "Lorenz Attractor."  Any two particles
  13  *  arbitrarily close together will move apart as time increases, but their tracks are
  14  *  confined within a region of the space.
  15  *
  16  * Commands:
  17  *  Arrow keys:  Rotate the view
  18  *  PgUp, PgDn:  Zoom in and out
  19  *  Mouse click:  Center on the nearest point on a particle trajectory
  20  *
  21  *  'r'/'R':  Reset the simulation
  22  *  'm'/'M':  Modify the Lorenz parameters (in the text window)
  23  *  's'/'S':  Stop (the advancement in time)
  24  *  'g'/'G':  Go
  25  *  <spacebar>:  Single-step
  26  *  <Escape>:  Quit
  27  */
  28
  29 /* Include Files */
  30 #include <stdio.h>
  31 #include <stdlib.h>
  32 #include <string.h>
  33 #include <math.h>
  34 #include <time.h>
  35 #include <GL/freeglut.h>
  36
  37
  38 /************************************** Defined Constants ***************************************/
  39 /* Number of points to draw in the curves */
  40 #define NUM_POINTS    512
  41
  42 /* Angle to rotate when the user presses an arrow key */
  43 #define ROTATION_ANGLE  5.0
  44
  45 /* Amount to scale bu when the user presses PgUp or PgDn */
  46 #define SCALE_FACTOR     0.8
  47
  48
  49 /*************************************** Global Variables ***************************************/
  50 /* Lorenz Attractor variables */
  51 double s0 = 10.0, r0 = 28.0, b0 = 8.0/3.0 ;   /* Default Lorenz attactor parameters */
  52 double time_step = 0.03 ;                     /* Time step in the simulation */
  53 double sigma = 10.0, r = 28.0, b = 8.0/3.0 ;  /* Lorenz attactor parameters */
  54 double red_position[NUM_POINTS][3] ;          /* Path of the red point */
  55 double grn_position[NUM_POINTS][3] ;          /* Path of the green point */
  56 int array_index ;                             /* Position in *_position arrays of most recent point */
  57 double distance = 0.0 ;                       /* Distance between the two points */
  58
  59 /* GLUT variables */
  60 double yaw = 0.0, pit = 0.0 ;                 /* Euler angles of the viewing rotation */
  61 double scale = 1.0 ;                          /* Scale factor */
  62 double xcen = 0.0, ycen = 0.0, zcen = 0.0 ;   /* Coordinates of the point looked at */
  63
  64 int animate = 1 ;                             /* 0 - stop, 1 = go, 2 = single-step */
  65
  66
  67 /******************************************* Functions ******************************************/
  68
  69 /* The Lorenz Attractor */
  70 void calc_deriv ( double position[3], double deriv[3] )
  71 {
  72   /* Calculate the Lorenz attractor derivatives */
  73   deriv[0] = sigma * ( position[1] - position[0] ) ;
  74   deriv[1] = ( r + position[2] ) * position[0] - position[1] ;
  75   deriv[2] = -position[0] * position[1] - b * position[2] ;
  76 }
  77
  78 void advance_in_time ( double time_step, double position[3], double new_position[3] )
  79 {
  80   /* Move a point along the Lorenz attractor */
  81   double deriv0[3], deriv1[3], deriv2[3], deriv3[3] ;
  82   int i ;
  83   memcpy ( new_position, position, 3 * sizeof(double) ) ;  /* Save the present values */
  84
  85   /* First pass in a Fourth-Order Runge-Kutta integration method */
  86   calc_deriv ( position, deriv0 ) ;
  87   for ( i = 0; i < 3; i++ )
  88     new_position[i] = position[i] + 0.5 * time_step * deriv0[i] ;
  89
  90   /* Second pass */
  91   calc_deriv ( new_position, deriv1 ) ;
  92   for ( i = 0; i < 3; i++ )
  93     new_position[i] = position[i] + 0.5 * time_step * deriv1[i] ;
  94
  95   /* Third pass */
  96   calc_deriv ( position, deriv2 ) ;
  97   for ( i = 0; i < 3; i++ )
  98     new_position[i] = position[i] + time_step * deriv2[i] ;
  99
 100   /* Second pass */
 101   calc_deriv ( new_position, deriv3 ) ;
 102   for ( i = 0; i < 3; i++ )
 103     new_position[i] = position[i] + 0.1666666666666666667 * time_step *
 104                       ( deriv0[i] + 2.0 * ( deriv1[i] + deriv2[i] ) + deriv3[i] ) ;
 105 }
 106
 107 /* GLUT callbacks */
 108
 109 #define INPUT_LINE_LENGTH 80
 110
 111 void key_cb ( unsigned char key, int x, int y )
 112 {
 113   int i ;
 114   char inputline [ INPUT_LINE_LENGTH ] ;
 115
 116   switch ( key )
 117   {
 118   case 'r' :  case 'R' :  /* Reset the simulation */
 119     /* Reset the Lorenz parameters */
 120     sigma = s0 ;
 121     b = b0 ;
 122     r = r0 ;
 123     /* Set an initial position */
 124     red_position[0][0] = (double)rand() / (double)RAND_MAX ;
 125     red_position[0][1] = (double)rand() / (double)RAND_MAX ;
 126     red_position[0][2] = (double)rand() / (double)RAND_MAX ;
 127     grn_position[0][0] = (double)rand() / (double)RAND_MAX ;
 128     grn_position[0][1] = (double)rand() / (double)RAND_MAX ;
 129     grn_position[0][2] = (double)rand() / (double)RAND_MAX ;
 130     array_index = 0 ;
 131     /* Initialize the arrays */
 132     for ( i = 1; i < NUM_POINTS; i++ )
 133     {
 134       memcpy ( red_position[i], red_position[0], 3 * sizeof(double) ) ;
 135       memcpy ( grn_position[i], grn_position[0], 3 * sizeof(double) ) ;
 136     }
 137
 138     break ;
 139
 140   case 'm' :  case 'M' :  /* Modify the Lorenz parameters */
 141     printf ( "Please enter new value for <sigma> (default %lf, currently %lf): ", s0, sigma ) ;
 142     fgets ( inputline, INPUT_LINE_LENGTH-1, stdin ) ;
 143     sscanf ( inputline, "%lf", &sigma ) ;
 144
 145     printf ( "Please enter new value for <b> (default %lf, currently %lf): ", b0, b ) ;
 146     fgets ( inputline, INPUT_LINE_LENGTH-1, stdin ) ;
 147     sscanf ( inputline, "%lf", &b ) ;
 148
 149     printf ( "Please enter new value for <r> (default %lf, currently %lf): ", r0, r ) ;
 150     fgets ( inputline, INPUT_LINE_LENGTH-1, stdin ) ;
 151     sscanf ( inputline, "%lf", &r ) ;
 152
 153     break ;
 154
 155   case 's' :  case 'S' :  /* Stop the animation */
 156     animate = 0 ;
 157     break ;
 158
 159   case 'g' :  case 'G' :  /* Start the animation */
 160     animate = 1 ;
 161     break ;
 162
 163   case ' ' :  /* Spacebar:  Single step */
 164     animate = 2 ;
 165     break ;
 166
 167   case 27 :  /* Escape key */
 168     glutLeaveMainLoop () ;
 169     break ;
 170   }
 171 }
 172
 173 void special_cb ( int key, int x, int y )
 174 {
 175   switch ( key )
 176   {
 177   case GLUT_KEY_UP :  /* Rotate up a little */
 178     glRotated ( ROTATION_ANGLE, 0.0, 1.0, 0.0 ) ;
 179     break ;
 180
 181   case GLUT_KEY_DOWN :  /* Rotate down a little */
 182     glRotated ( -ROTATION_ANGLE, 0.0, 1.0, 0.0 ) ;
 183     break ;
 184
 185   case GLUT_KEY_LEFT :  /* Rotate left a little */
 186     glRotated ( ROTATION_ANGLE, 0.0, 0.0, 1.0 ) ;
 187     break ;
 188
 189   case GLUT_KEY_RIGHT :  /* Rotate right a little */
 190     glRotated ( -ROTATION_ANGLE, 0.0, 0.0, 1.0 ) ;
 191     break ;
 192
 193   case GLUT_KEY_PAGE_UP :  /* Zoom in a little */
 194     glScaled ( 1.0 / SCALE_FACTOR, 1.0 / SCALE_FACTOR, 1.0 / SCALE_FACTOR ) ;
 195     break ;
 196
 197   case GLUT_KEY_PAGE_DOWN :  /* Zoom out a little */
 198     glScaled ( SCALE_FACTOR, SCALE_FACTOR, SCALE_FACTOR ) ;
 199     break ;
 200   }
 201
 202   glutPostRedisplay () ;
 203 }
 204
 205 void mouse_cb ( int button, int updown, int x, int y )
 206 {
 207   if ( updown == GLUT_DOWN )
 208   {
 209     double dist = 1.0e20 ;  /* A very large number */
 210     dist = 0.0 ;  /* so we don't get "unused variable" compiler warning */
 211     /* The idea here is that we go into "pick" mode and pick the nearest point
 212        to the mouse click position.  Unfortunately I don't have the time to implement
 213        it at the moment. */
 214   }
 215 }
 216
 217 void draw_curve ( int index, double position [ NUM_POINTS ][3] )
 218 {
 219   int i = index ;
 220
 221   glBegin ( GL_LINE_STRIP ) ;
 222   do
 223   {
 224     i = ( i == NUM_POINTS-1 ) ? 0 : i + 1 ;
 225     glVertex3dv ( position[i] ) ;
 226   }
 227   while ( i != index ) ;
 228
 229   glEnd () ;
 230 }
 231
 232 void display_cb ( void )
 233 {
 234   char string [ 80 ] ;
 235
 236   glClear ( GL_COLOR_BUFFER_BIT | GL_DEPTH_BUFFER_BIT ) ;
 237
 238   glColor3d ( 1.0, 1.0, 1.0 ) ;  /* White */
 239   /* Draw some axes */
 240   glBegin ( GL_LINES ) ;
 241   glVertex3d ( 0.0, 0.0, 0.0 ) ;
 242   glVertex3d ( 2.0, 0.0, 0.0 ) ;
 243   glVertex3d ( 0.0, 0.0, 0.0 ) ;
 244   glVertex3d ( 0.0, 1.0, 0.0 ) ;
 245   glVertex3d ( 0.0, 0.0, 0.0 ) ;
 246   glVertex3d ( 0.0, 0.0, 1.0 ) ;
 247   glEnd () ;
 248
 249   glColor3d ( 1.0, 0.0, 0.0 ) ;  /* Red */
 250   draw_curve ( array_index, red_position ) ;
 251
 252   glColor3d ( 0.0, 1.0, 0.0 ) ;  /* Green */
 253   draw_curve ( array_index, grn_position ) ;
 254
 255   /* Print the distance between the two points */
 256   glColor3d ( 1.0, 1.0, 1.0 ) ;  /* White */
 257   sprintf ( string, "Distance: %10.6lf", distance ) ;
 258   glRasterPos2i ( 10, 10 ) ;
 259   glutBitmapString ( GLUT_BITMAP_HELVETICA_12, string ) ;
 260
 261   glutSwapBuffers();
 262 }
 263
 264 void reshape_cb ( int width, int height )
 265 {
 266   float ar;
 267   glViewport ( 0, 0, width, height ) ;
 268   glMatrixMode ( GL_PROJECTION ) ;
 269   glLoadIdentity () ;
 270   ar = (float) width / (float) height ;
 271   glFrustum ( -ar, ar, -1.0, 1.0, 10.0, 100.0 ) ;
 272   glMatrixMode ( GL_MODELVIEW ) ;
 273   glLoadIdentity () ;
 274   xcen = 0.0 ;
 275   ycen = 0.0 ;
 276   zcen = 0.0 ;
 277   glTranslated ( xcen, ycen, zcen - 50.0 ) ;
 278 }
 279
 280
 281 void timer_cb ( int value )
 282 {
 283   /* Function called at regular intervals to update the positions of the points */
 284   double deltax, deltay, deltaz ;
 285   int new_index = array_index + 1 ;
 286
 287   /* Set the next timed callback */
 288   glutTimerFunc ( 30, timer_cb, 0 ) ;
 289
 290   if ( animate > 0 )
 291   {
 292     if ( new_index == NUM_POINTS ) new_index = 0 ;
 293     advance_in_time ( time_step, red_position[array_index], red_position[new_index] ) ;
 294     advance_in_time ( time_step, grn_position[array_index], grn_position[new_index] ) ;
 295     array_index = new_index ;
 296
 297     deltax = red_position[array_index][0] - grn_position[array_index][0] ;
 298     deltay = red_position[array_index][1] - grn_position[array_index][1] ;
 299     deltaz = red_position[array_index][2] - grn_position[array_index][2] ;
 300     distance = sqrt ( deltax * deltax + deltay * deltay + deltaz * deltaz ) ;
 301
 302     if ( animate == 2 ) animate = 0 ;
 303   }
 304
 305   glutPostRedisplay () ;
 306 }
 307
 308
 309
 310 /* The Main Program */
 311
 312 int main ( int argc, char *argv[] )
 313 {
 314   int pargc = argc ;
 315
 316   /* Initialize the random number generator */
 317   srand ( 1023 ) ;
 318
 319   /* Set up the OpenGL parameters */
 320   glEnable ( GL_DEPTH_TEST ) ;
 321   glClearColor ( 0.0, 0.0, 0.0, 0.0 ) ;
 322   glClearDepth ( 1.0 ) ;
 323
 324   /* Initialize GLUT */
 325   glutInitWindowSize ( 600, 600 ) ;
 326   glutInit ( &pargc, argv ) ;
 327   glutInitDisplayMode ( GLUT_RGB | GLUT_DOUBLE | GLUT_DEPTH ) ;
 328
 329   /* Create the window */
 330   glutCreateWindow ( "Lorenz Attractor" ) ;
 331   glutKeyboardFunc ( key_cb ) ;
 332   glutMouseFunc ( mouse_cb ) ;
 333   glutSpecialFunc ( special_cb ) ;
 334   glutDisplayFunc ( display_cb ) ;
 335   glutReshapeFunc ( reshape_cb ) ;
 336   glutTimerFunc ( 30, timer_cb, 0 ) ;
 337
 338   /* Initialize the attractor:  The easiest way is to call the keyboard callback with an
 339    * argument of 'r' for Reset.
 340    */
 341   key_cb ( 'r', 0, 0 ) ;
 342
 343   /* Enter the GLUT main loop */
 344   glutMainLoop () ;
 345
 346   return 0 ;
 347 }
 348