git.mutantstargoat.com Git - freeglut/blob - src/freeglut_geometry.c

   1 /*
   2  * freeglut_geometry.c
   3  *
   4  * Freeglut geometry rendering methods.
   5  *
   6  * Copyright (c) 1999-2000 Pawel W. Olszta. All Rights Reserved.
   7  * Written by Pawel W. Olszta, <olszta@sourceforge.net>
   8  * Creation date: Fri Dec 3 1999
   9  *
  10  * Permission is hereby granted, free of charge, to any person obtaining a
  11  * copy of this software and associated documentation files (the "Software"),
  12  * to deal in the Software without restriction, including without limitation
  13  * the rights to use, copy, modify, merge, publish, distribute, sublicense,
  14  * and/or sell copies of the Software, and to permit persons to whom the
  15  * Software is furnished to do so, subject to the following conditions:
  16  *
  17  * The above copyright notice and this permission notice shall be included
  18  * in all copies or substantial portions of the Software.
  19  *
  20  * THE SOFTWARE IS PROVIDED "AS IS", WITHOUT WARRANTY OF ANY KIND, EXPRESS
  21  * OR IMPLIED, INCLUDING BUT NOT LIMITED TO THE WARRANTIES OF MERCHANTABILITY,
  22  * FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE AND NONINFRINGEMENT.  IN NO EVENT SHALL
  23  * PAWEL W. OLSZTA BE LIABLE FOR ANY CLAIM, DAMAGES OR OTHER LIABILITY, WHETHER
  24  * IN AN ACTION OF CONTRACT, TORT OR OTHERWISE, ARISING FROM, OUT OF OR IN
  25  * CONNECTION WITH THE SOFTWARE OR THE USE OR OTHER DEALINGS IN THE SOFTWARE.
  26  */
  27
  28 #ifdef HAVE_CONFIG_H
  29 #include "config.h"
  30 #endif
  31
  32 #include <GL/freeglut.h>
  33 #include "freeglut_internal.h"
  34
  35 /*
  36  * TODO BEFORE THE STABLE RELEASE:
  37  *
  38  * Following functions have been contributed by Andreas Umbach.
  39  *
  40  *      glutWireCube()          -- looks OK
  41  *      glutSolidCube()         -- OK
  42  *
  43  * Those functions have been implemented by John Fay.
  44  *
  45  *      glutWireTorus()         -- looks OK
  46  *      glutSolidTorus()        -- looks OK
  47  *      glutWireDodecahedron()  -- looks OK
  48  *      glutSolidDodecahedron() -- looks OK
  49  *      glutWireOctahedron()    -- looks OK
  50  *      glutSolidOctahedron()   -- looks OK
  51  *      glutWireTetrahedron()   -- looks OK
  52  *      glutSolidTetrahedron()  -- looks OK
  53  *      glutWireIcosahedron()   -- looks OK
  54  *      glutSolidIcosahedron()  -- looks OK
  55  *
  56  *  The Following functions have been updated by Nigel Stewart, based
  57  *  on FreeGLUT 2.0.0 implementations:
  58  *
  59  *      glutWireSphere()        -- looks OK
  60  *      glutSolidSphere()       -- looks OK
  61  *      glutWireCone()          -- looks OK
  62  *      glutSolidCone()         -- looks OK
  63  */
  64
  65
  66 /* -- INTERFACE FUNCTIONS -------------------------------------------------- */
  67
  68 /*
  69  * Draws a wireframed cube. Code contributed by Andreas Umbach <marvin@dataway.ch>
  70  */
  71 void FGAPIENTRY glutWireCube( GLdouble dSize )
  72 {
  73     double size = dSize * 0.5;
  74
  75 #   define V(a,b,c) glVertex3d( a size, b size, c size );
  76 #   define N(a,b,c) glNormal3d( a, b, c );
  77
  78     /* PWO: I dared to convert the code to use macros... */
  79     glBegin( GL_LINE_LOOP ); N( 1.0, 0.0, 0.0); V(+,-,+); V(+,-,-); V(+,+,-); V(+,+,+); glEnd();
  80     glBegin( GL_LINE_LOOP ); N( 0.0, 1.0, 0.0); V(+,+,+); V(+,+,-); V(-,+,-); V(-,+,+); glEnd();
  81     glBegin( GL_LINE_LOOP ); N( 0.0, 0.0, 1.0); V(+,+,+); V(-,+,+); V(-,-,+); V(+,-,+); glEnd();
  82     glBegin( GL_LINE_LOOP ); N(-1.0, 0.0, 0.0); V(-,-,+); V(-,+,+); V(-,+,-); V(-,-,-); glEnd();
  83     glBegin( GL_LINE_LOOP ); N( 0.0,-1.0, 0.0); V(-,-,+); V(-,-,-); V(+,-,-); V(+,-,+); glEnd();
  84     glBegin( GL_LINE_LOOP ); N( 0.0, 0.0,-1.0); V(-,-,-); V(-,+,-); V(+,+,-); V(+,-,-); glEnd();
  85
  86 #   undef V
  87 #   undef N
  88 }
  89
  90 /*
  91  * Draws a solid cube. Code contributed by Andreas Umbach <marvin@dataway.ch>
  92  */
  93 void FGAPIENTRY glutSolidCube( GLdouble dSize )
  94 {
  95     double size = dSize * 0.5;
  96
  97 #   define V(a,b,c) glVertex3d( a size, b size, c size );
  98 #   define N(a,b,c) glNormal3d( a, b, c );
  99
 100     /* PWO: Again, I dared to convert the code to use macros... */
 101     glBegin( GL_QUADS );
 102         N( 1.0, 0.0, 0.0); V(+,-,+); V(+,-,-); V(+,+,-); V(+,+,+);
 103         N( 0.0, 1.0, 0.0); V(+,+,+); V(+,+,-); V(-,+,-); V(-,+,+);
 104         N( 0.0, 0.0, 1.0); V(+,+,+); V(-,+,+); V(-,-,+); V(+,-,+);
 105         N(-1.0, 0.0, 0.0); V(-,-,+); V(-,+,+); V(-,+,-); V(-,-,-);
 106         N( 0.0,-1.0, 0.0); V(-,-,+); V(-,-,-); V(+,-,-); V(+,-,+);
 107         N( 0.0, 0.0,-1.0); V(-,-,-); V(-,+,-); V(+,+,-); V(+,-,-);
 108     glEnd();
 109
 110 #   undef V
 111 #   undef N
 112 }
 113
 114 /*
 115  * Compute lookup table of cos and sin values forming a cirle
 116  *
 117  * Notes:
 118  *    It is the responsibility of the caller to free these tables
 119  *    The size of the table is (n+1) to form a connected loop
 120  *    The last entry is exactly the same as the first
 121  *    The sign of n can be flipped to get the reverse loop
 122  */
 123
 124 static void circleTable(double **sint,double **cost,const int n)
 125 {
 126     int i;
 127
 128     /* Table size, the sign of n flips the circle direction */
 129
 130     const int size = abs(n);
 131
 132     /* Determine the angle between samples */
 133
 134     const double angle = 2*M_PI/(double)n;
 135
 136     /* Allocate memory for n samples, plus duplicate of first entry at the end */
 137
 138     *sint = (double *) calloc(sizeof(double), size+1);
 139     *cost = (double *) calloc(sizeof(double), size+1);
 140
 141     /* Bail out if memory allocation fails, fgError never returns */
 142
 143     if (!(*sint) || !(*cost))
 144     {
 145         free(*sint);
 146         free(*cost);
 147         fgError("Failed to allocate memory in circleTable");
 148     }
 149
 150     /* Compute cos and sin around the circle */
 151
 152     for (i=0; i<size; i++)
 153     {
 154         (*sint)[i] = sin(angle*i);
 155         (*cost)[i] = cos(angle*i);
 156     }
 157
 158     /* Last sample is duplicate of the first */
 159
 160     (*sint)[size] = (*sint)[0];
 161     (*cost)[size] = (*cost)[0];
 162 }
 163
 164 /*
 165  * Draws a solid sphere
 166  */
 167 void FGAPIENTRY glutSolidSphere(GLdouble radius, GLint slices, GLint stacks)
 168 {
 169     int i,j;
 170
 171     /* Adjust z and radius as stacks are drawn. */
 172
 173     double z0,z1;
 174     double r0,r1;
 175
 176     /* Pre-computed circle */
 177
 178     double *sint1,*cost1;
 179     double *sint2,*cost2;
 180     circleTable(&sint1,&cost1,-slices);
 181     circleTable(&sint2,&cost2,stacks*2);
 182
 183     /* The top stack is covered with a triangle fan */
 184
 185     z0 = 1.0;
 186     z1 = cost2[1];
 187     r0 = 0.0;
 188     r1 = sint2[1];
 189
 190     glBegin(GL_TRIANGLE_FAN);
 191
 192         glNormal3d(0,0,1);
 193         glVertex3d(0,0,radius);
 194
 195         for (j=slices; j>=0; j--)
 196         {
 197             glNormal3d(cost1[j]*r1,        sint1[j]*r1,        z1       );
 198             glVertex3d(cost1[j]*r1*radius, sint1[j]*r1*radius, z1*radius);
 199         }
 200
 201     glEnd();
 202
 203     /* Cover each stack with a quad strip, except the top and bottom stacks */
 204
 205     for( i=1; i<stacks-1; i++ )
 206     {
 207         z0 = z1; z1 = cost2[i+1];
 208         r0 = r1; r1 = sint2[i+1];
 209
 210         glBegin(GL_QUAD_STRIP);
 211
 212             for(j=0; j<=slices; j++)
 213             {
 214                 glNormal3d(cost1[j]*r1,        sint1[j]*r1,        z1       );
 215                 glVertex3d(cost1[j]*r1*radius, sint1[j]*r1*radius, z1*radius);
 216                 glNormal3d(cost1[j]*r0,        sint1[j]*r0,        z0       );
 217                 glVertex3d(cost1[j]*r0*radius, sint1[j]*r0*radius, z0*radius);
 218             }
 219
 220         glEnd();
 221     }
 222
 223     /* The bottom stack is covered with a triangle fan */
 224
 225     z0 = z1;
 226     r0 = r1;
 227
 228     glBegin(GL_TRIANGLE_FAN);
 229
 230         glNormal3d(0,0,-1);
 231         glVertex3d(0,0,-radius);
 232
 233         for (j=0; j<=slices; j++)
 234         {
 235             glNormal3d(cost1[j]*r0,        sint1[j]*r0,        z0       );
 236             glVertex3d(cost1[j]*r0*radius, sint1[j]*r0*radius, z0*radius);
 237         }
 238
 239     glEnd();
 240
 241     /* Release sin and cos tables */
 242
 243     free(sint1);
 244     free(cost1);
 245     free(sint2);
 246     free(cost2);
 247 }
 248
 249 /*
 250  * Draws a wire sphere
 251  */
 252 void FGAPIENTRY glutWireSphere(GLdouble radius, GLint slices, GLint stacks)
 253 {
 254     int i,j;
 255
 256     /* Adjust z and radius as stacks and slices are drawn. */
 257
 258     double r;
 259     double x,y,z;
 260
 261     /* Pre-computed circle */
 262
 263     double *sint1,*cost1;
 264     double *sint2,*cost2;
 265     circleTable(&sint1,&cost1,-slices  );
 266     circleTable(&sint2,&cost2, stacks*2);
 267
 268     /* Draw a line loop for each stack */
 269
 270     for (i=1; i<stacks; i++)
 271     {
 272         z = cost2[i];
 273         r = sint2[i];
 274
 275         glBegin(GL_LINE_LOOP);
 276
 277             for(j=0; j<=slices; j++)
 278             {
 279                 x = cost1[j];
 280                 y = sint1[j];
 281
 282                 glNormal3d(x,y,z);
 283                 glVertex3d(x*r*radius,y*r*radius,z*radius);
 284             }
 285
 286         glEnd();
 287     }
 288
 289     /* Draw a line loop for each slice */
 290
 291     for (i=0; i<slices; i++)
 292     {
 293         glBegin(GL_LINE_STRIP);
 294
 295             for(j=0; j<=stacks; j++)
 296             {
 297                 x = cost1[i]*sint2[j];
 298                 y = sint1[i]*sint2[j];
 299                 z = cost2[j];
 300
 301                 glNormal3d(x,y,z);
 302                 glVertex3d(x*radius,y*radius,z*radius);
 303             }
 304
 305         glEnd();
 306     }
 307
 308     /* Release sin and cos tables */
 309
 310     free(sint1);
 311     free(cost1);
 312     free(sint2);
 313     free(cost2);
 314 }
 315
 316 /*
 317  * Draws a solid cone
 318  */
 319 void FGAPIENTRY glutSolidCone( GLdouble base, GLdouble height, GLint slices, GLint stacks )
 320 {
 321     int i,j;
 322
 323     /* Step in z and radius as stacks are drawn. */
 324
 325     double z0,z1;
 326     double r0,r1;
 327
 328     const double zStep = height/stacks;
 329     const double rStep = base/stacks;
 330
 331     /* Scaling factors for vertex normals */
 332
 333     const double cosn = ( height / sqrt ( height * height + base * base ));
 334     const double sinn = ( base   / sqrt ( height * height + base * base ));
 335
 336     /* Pre-computed circle */
 337
 338     double *sint,*cost;
 339     circleTable(&sint,&cost,-slices);
 340
 341     /* Cover the circular base with a triangle fan... */
 342
 343     z0 = 0.0;
 344     z1 = zStep;
 345
 346     r0 = base;
 347     r1 = r0 - rStep;
 348
 349     glBegin(GL_TRIANGLE_FAN);
 350
 351         glNormal3d(0.0,0.0,-1.0);
 352         glVertex3d(0.0,0.0, z0 );
 353
 354         for (j=0; j<=slices; j++)
 355             glVertex3d(cost[j]*r0, sint[j]*r0, z0);
 356
 357     glEnd();
 358
 359     /* Cover each stack with a quad strip, except the top stack */
 360
 361     for( i=0; i<stacks-1; i++ )
 362     {
 363         glBegin(GL_QUAD_STRIP);
 364
 365             for(j=0; j<=slices; j++)
 366             {
 367                 glNormal3d(cost[j]*sinn, sint[j]*sinn, cosn);
 368                 glVertex3d(cost[j]*r0,   sint[j]*r0,   z0  );
 369                 glVertex3d(cost[j]*r1,   sint[j]*r1,   z1  );
 370             }
 371
 372             z0 = z1; z1 += zStep;
 373             r0 = r1; r1 -= rStep;
 374
 375         glEnd();
 376     }
 377
 378     /* The top stack is covered with individual triangles */
 379
 380     glBegin(GL_TRIANGLES);
 381
 382         glNormal3d(cost[0]*sinn, sint[0]*sinn, cosn);
 383
 384         for (j=0; j<slices; j++)
 385         {
 386             glVertex3d(cost[j+0]*r0,   sint[j+0]*r0,   z0    );
 387             glVertex3d(0,              0,              height);
 388             glNormal3d(cost[j+1]*sinn, sint[j+1]*sinn, cosn  );
 389             glVertex3d(cost[j+1]*r0,   sint[j+1]*r0,   z0    );
 390         }
 391
 392     glEnd();
 393
 394     /* Release sin and cos tables */
 395
 396     free(sint);
 397     free(cost);
 398 }
 399
 400 /*
 401  * Draws a wire cone
 402  */
 403 void FGAPIENTRY glutWireCone( GLdouble base, GLdouble height, GLint slices, GLint stacks)
 404 {
 405     int i,j;
 406
 407     /* Step in z and radius as stacks are drawn. */
 408
 409     double z = 0.0;
 410     double r = base;
 411
 412     const double zStep = height/stacks;
 413     const double rStep = base/stacks;
 414
 415     /* Scaling factors for vertex normals */
 416
 417     const double cosn = ( height / sqrt ( height * height + base * base ));
 418     const double sinn = ( base   / sqrt ( height * height + base * base ));
 419
 420     /* Pre-computed circle */
 421
 422     double *sint,*cost;
 423     circleTable(&sint,&cost,-slices);
 424
 425     /* Draw the stacks... */
 426
 427     for (i=0; i<stacks; i++)
 428     {
 429         glBegin(GL_LINE_LOOP);
 430
 431             for( j=0; j<slices; j++ )
 432             {
 433                 glNormal3d(cost[j]*sinn, sint[j]*sinn, cosn);
 434                 glVertex3d(cost[j]*r,    sint[j]*r,    z   );
 435             }
 436
 437         glEnd();
 438
 439         z += zStep;
 440         r -= rStep;
 441     }
 442
 443     /* Draw the slices */
 444
 445     r = base;
 446
 447     glBegin(GL_LINES);
 448
 449         for (j=0; j<slices; j++)
 450         {
 451             glNormal3d(cost[j]*sinn, sint[j]*sinn, cosn  );
 452             glVertex3d(cost[j]*r,    sint[j]*r,    0.0   );
 453             glVertex3d(0.0,          0.0,          height);
 454         }
 455
 456     glEnd();
 457
 458     /* Release sin and cos tables */
 459
 460     free(sint);
 461     free(cost);
 462 }
 463
 464
 465 /*
 466  * Draws a solid cylinder
 467  */
 468 void FGAPIENTRY glutSolidCylinder(GLdouble radius, GLdouble height, GLint slices, GLint stacks)
 469 {
 470     int i,j;
 471
 472     /* Step in z and radius as stacks are drawn. */
 473
 474           double z0,z1;
 475     const double zStep = height/stacks;
 476
 477     /* Pre-computed circle */
 478
 479     double *sint,*cost;
 480     circleTable(&sint,&cost,-slices);
 481
 482     /* Cover the base and top */
 483
 484     glBegin(GL_TRIANGLE_FAN);
 485         glNormal3d(0.0, 0.0, -1.0 );
 486         glVertex3d(0.0, 0.0,  0.0 );
 487         for (j=0; j<=slices; j++)
 488           glVertex3d(cost[j]*radius, sint[j]*radius, 0.0);
 489     glEnd();
 490
 491     glBegin(GL_TRIANGLE_FAN);
 492         glNormal3d(0.0, 0.0, 1.0   );
 493         glVertex3d(0.0, 0.0, height);
 494         for (j=slices; j>=0; j--)
 495           glVertex3d(cost[j]*radius, sint[j]*radius, height);
 496     glEnd();
 497
 498     /* Do the stacks */
 499
 500     z0 = 0.0;
 501     z1 = zStep;
 502
 503     for (i=1; i<=stacks; i++)
 504     {
 505         if (i==stacks)
 506             z1 = height;
 507
 508         glBegin(GL_QUAD_STRIP);
 509             for (j=0; j<=slices; j++ )
 510             {
 511                 glNormal3d(cost[j],        sint[j],        0.0 );
 512                 glVertex3d(cost[j]*radius, sint[j]*radius, z0  );
 513                 glVertex3d(cost[j]*radius, sint[j]*radius, z1  );
 514             }
 515         glEnd();
 516
 517         z0 = z1; z1 += zStep;
 518     }
 519
 520     /* Release sin and cos tables */
 521
 522     free(sint);
 523     free(cost);
 524 }
 525
 526 /*
 527  * Draws a wire cylinder
 528  */
 529 void FGAPIENTRY glutWireCylinder(GLdouble radius, GLdouble height, GLint slices, GLint stacks)
 530 {
 531     int i,j;
 532
 533     /* Step in z and radius as stacks are drawn. */
 534
 535           double z = 0.0;
 536     const double zStep = height/stacks;
 537
 538     /* Pre-computed circle */
 539
 540     double *sint,*cost;
 541     circleTable(&sint,&cost,-slices);
 542
 543     /* Draw the stacks... */
 544
 545     for (i=0; i<=stacks; i++)
 546     {
 547         if (i==stacks)
 548             z = height;
 549
 550         glBegin(GL_LINE_LOOP);
 551
 552             for( j=0; j<slices; j++ )
 553             {
 554                 glNormal3d(cost[j],        sint[j],        0.0);
 555                 glVertex3d(cost[j]*radius, sint[j]*radius, z  );
 556             }
 557
 558         glEnd();
 559
 560         z += zStep;
 561     }
 562
 563     /* Draw the slices */
 564
 565     glBegin(GL_LINES);
 566
 567         for (j=0; j<slices; j++)
 568         {
 569             glNormal3d(cost[j],        sint[j],        0.0   );
 570             glVertex3d(cost[j]*radius, sint[j]*radius, 0.0   );
 571             glVertex3d(cost[j]*radius, sint[j]*radius, height);
 572         }
 573
 574     glEnd();
 575
 576     /* Release sin and cos tables */
 577
 578     free(sint);
 579     free(cost);
 580 }
 581
 582 /*
 583  * Draws a wire torus
 584  */
 585 void FGAPIENTRY glutWireTorus( GLdouble dInnerRadius, GLdouble dOuterRadius, GLint nSides, GLint nRings )
 586 {
 587   double  iradius = dInnerRadius, oradius = dOuterRadius, phi, psi, dpsi, dphi;
 588   double *vertex, *normal;
 589   int    i, j;
 590   double spsi, cpsi, sphi, cphi ;
 591
 592   /* Allocate the vertices array */
 593   vertex = (double *)calloc( sizeof(double), 3 * nSides * nRings );
 594   normal = (double *)calloc( sizeof(double), 3 * nSides * nRings );
 595
 596   glPushMatrix();
 597
 598   dpsi =  2.0 * M_PI / (double)nRings ;
 599   dphi = -2.0 * M_PI / (double)nSides ;
 600   psi  = 0.0;
 601
 602   for( j=0; j<nRings; j++ )
 603   {
 604     cpsi = cos ( psi ) ;
 605     spsi = sin ( psi ) ;
 606     phi = 0.0;
 607
 608     for( i=0; i<nSides; i++ )
 609     {
 610       int offset = 3 * ( j * nSides + i ) ;
 611       cphi = cos ( phi ) ;
 612       sphi = sin ( phi ) ;
 613       *(vertex + offset + 0) = cpsi * ( oradius + cphi * iradius ) ;
 614       *(vertex + offset + 1) = spsi * ( oradius + cphi * iradius ) ;
 615       *(vertex + offset + 2) =                    sphi * iradius  ;
 616       *(normal + offset + 0) = cpsi * cphi ;
 617       *(normal + offset + 1) = spsi * cphi ;
 618       *(normal + offset + 2) =        sphi ;
 619       phi += dphi;
 620     }
 621
 622     psi += dpsi;
 623   }
 624
 625   for( i=0; i<nSides; i++ )
 626   {
 627     glBegin( GL_LINE_LOOP );
 628
 629     for( j=0; j<nRings; j++ )
 630     {
 631       int offset = 3 * ( j * nSides + i ) ;
 632       glNormal3dv( normal + offset );
 633       glVertex3dv( vertex + offset );
 634     }
 635
 636     glEnd();
 637   }
 638
 639   for( j=0; j<nRings; j++ )
 640   {
 641     glBegin(GL_LINE_LOOP);
 642
 643     for( i=0; i<nSides; i++ )
 644     {
 645       int offset = 3 * ( j * nSides + i ) ;
 646       glNormal3dv( normal + offset );
 647       glVertex3dv( vertex + offset );
 648     }
 649
 650     glEnd();
 651   }
 652
 653   free ( vertex ) ;
 654   free ( normal ) ;
 655   glPopMatrix();
 656 }
 657
 658 /*
 659  * Draws a solid torus
 660  */
 661 void FGAPIENTRY glutSolidTorus( GLdouble dInnerRadius, GLdouble dOuterRadius, GLint nSides, GLint nRings )
 662 {
 663   double  iradius = dInnerRadius, oradius = dOuterRadius, phi, psi, dpsi, dphi;
 664   double *vertex, *normal;
 665   int    i, j;
 666   double spsi, cpsi, sphi, cphi ;
 667
 668   /* Increment the number of sides and rings to allow for one more point than surface */
 669   nSides ++ ;
 670   nRings ++ ;
 671
 672   /* Allocate the vertices array */
 673   vertex = (double *)calloc( sizeof(double), 3 * nSides * nRings );
 674   normal = (double *)calloc( sizeof(double), 3 * nSides * nRings );
 675
 676   glPushMatrix();
 677
 678   dpsi =  2.0 * M_PI / (double)(nRings - 1) ;
 679   dphi = -2.0 * M_PI / (double)(nSides - 1) ;
 680   psi  = 0.0;
 681
 682   for( j=0; j<nRings; j++ )
 683   {
 684     cpsi = cos ( psi ) ;
 685     spsi = sin ( psi ) ;
 686     phi = 0.0;
 687
 688     for( i=0; i<nSides; i++ )
 689     {
 690       int offset = 3 * ( j * nSides + i ) ;
 691       cphi = cos ( phi ) ;
 692       sphi = sin ( phi ) ;
 693       *(vertex + offset + 0) = cpsi * ( oradius + cphi * iradius ) ;
 694       *(vertex + offset + 1) = spsi * ( oradius + cphi * iradius ) ;
 695       *(vertex + offset + 2) =                    sphi * iradius  ;
 696       *(normal + offset + 0) = cpsi * cphi ;
 697       *(normal + offset + 1) = spsi * cphi ;
 698       *(normal + offset + 2) =        sphi ;
 699       phi += dphi;
 700     }
 701
 702     psi += dpsi;
 703   }
 704
 705     glBegin( GL_QUADS );
 706   for( i=0; i<nSides-1; i++ )
 707   {
 708     for( j=0; j<nRings-1; j++ )
 709     {
 710       int offset = 3 * ( j * nSides + i ) ;
 711       glNormal3dv( normal + offset );
 712       glVertex3dv( vertex + offset );
 713       glNormal3dv( normal + offset + 3 );
 714       glVertex3dv( vertex + offset + 3 );
 715       glNormal3dv( normal + offset + 3 * nSides + 3 );
 716       glVertex3dv( vertex + offset + 3 * nSides + 3 );
 717       glNormal3dv( normal + offset + 3 * nSides );
 718       glVertex3dv( vertex + offset + 3 * nSides );
 719     }
 720   }
 721
 722   glEnd();
 723
 724   free ( vertex ) ;
 725   free ( normal ) ;
 726   glPopMatrix();
 727 }
 728
 729 /*
 730  *
 731  */
 732 void FGAPIENTRY glutWireDodecahedron( void )
 733 {
 734   /* Magic Numbers:  It is possible to create a dodecahedron by attaching two pentagons to each face of
 735    * of a cube.  The coordinates of the points are:
 736    *   (+-x,0, z); (+-1, 1, 1); (0, z, x )
 737    * where x = (-1 + sqrt(5))/2, z = (1 + sqrt(5))/2  or
 738    *       x = 0.61803398875 and z = 1.61803398875.
 739    */
 740   glBegin ( GL_LINE_LOOP ) ;
 741   glNormal3d (  0.0,  0.525731112119,  0.850650808354 ) ; glVertex3d (  0.0,  1.61803398875,  0.61803398875 ) ; glVertex3d ( -1.0,  1.0,  1.0 ) ; glVertex3d ( -0.61803398875, 0.0,  1.61803398875 ) ; glVertex3d (  0.61803398875, 0.0,  1.61803398875 ) ; glVertex3d (  1.0,  1.0,  1.0 ) ;
 742   glEnd () ;
 743   glBegin ( GL_LINE_LOOP ) ;
 744   glNormal3d (  0.0,  0.525731112119, -0.850650808354 ) ; glVertex3d (  0.0,  1.61803398875, -0.61803398875 ) ; glVertex3d (  1.0,  1.0, -1.0 ) ; glVertex3d (  0.61803398875, 0.0, -1.61803398875 ) ; glVertex3d ( -0.61803398875, 0.0, -1.61803398875 ) ; glVertex3d ( -1.0,  1.0, -1.0 ) ;
 745   glEnd () ;
 746   glBegin ( GL_LINE_LOOP ) ;
 747   glNormal3d (  0.0, -0.525731112119,  0.850650808354 ) ; glVertex3d (  0.0, -1.61803398875,  0.61803398875 ) ; glVertex3d (  1.0, -1.0,  1.0 ) ; glVertex3d (  0.61803398875, 0.0,  1.61803398875 ) ; glVertex3d ( -0.61803398875, 0.0,  1.61803398875 ) ; glVertex3d ( -1.0, -1.0,  1.0 ) ;
 748   glEnd () ;
 749   glBegin ( GL_LINE_LOOP ) ;
 750   glNormal3d (  0.0, -0.525731112119, -0.850650808354 ) ; glVertex3d (  0.0, -1.61803398875, -0.61803398875 ) ; glVertex3d ( -1.0, -1.0, -1.0 ) ; glVertex3d ( -0.61803398875, 0.0, -1.61803398875 ) ; glVertex3d (  0.61803398875, 0.0, -1.61803398875 ) ; glVertex3d (  1.0, -1.0, -1.0 ) ;
 751   glEnd () ;
 752
 753   glBegin ( GL_LINE_LOOP ) ;
 754   glNormal3d (  0.850650808354,  0.0,  0.525731112119 ) ; glVertex3d (  0.61803398875,  0.0,  1.61803398875 ) ; glVertex3d (  1.0, -1.0,  1.0 ) ; glVertex3d (  1.61803398875, -0.61803398875, 0.0 ) ; glVertex3d (  1.61803398875,  0.61803398875, 0.0 ) ; glVertex3d (  1.0,  1.0,  1.0 ) ;
 755   glEnd () ;
 756   glBegin ( GL_LINE_LOOP ) ;
 757   glNormal3d ( -0.850650808354,  0.0,  0.525731112119 ) ; glVertex3d ( -0.61803398875,  0.0,  1.61803398875 ) ; glVertex3d ( -1.0,  1.0,  1.0 ) ; glVertex3d ( -1.61803398875,  0.61803398875, 0.0 ) ; glVertex3d ( -1.61803398875, -0.61803398875, 0.0 ) ; glVertex3d ( -1.0, -1.0,  1.0 ) ;
 758   glEnd () ;
 759   glBegin ( GL_LINE_LOOP ) ;
 760   glNormal3d (  0.850650808354,  0.0, -0.525731112119 ) ; glVertex3d (  0.61803398875,  0.0, -1.61803398875 ) ; glVertex3d (  1.0,  1.0, -1.0 ) ; glVertex3d (  1.61803398875,  0.61803398875, 0.0 ) ; glVertex3d (  1.61803398875, -0.61803398875, 0.0 ) ; glVertex3d (  1.0, -1.0, -1.0 ) ;
 761   glEnd () ;
 762   glBegin ( GL_LINE_LOOP ) ;
 763   glNormal3d ( -0.850650808354,  0.0, -0.525731112119 ) ; glVertex3d ( -0.61803398875,  0.0, -1.61803398875 ) ; glVertex3d ( -1.0, -1.0, -1.0 ) ; glVertex3d ( -1.61803398875, -0.61803398875, 0.0 ) ; glVertex3d ( -1.61803398875,  0.61803398875, 0.0 ) ; glVertex3d ( -1.0,  1.0, -1.0 ) ;
 764   glEnd () ;
 765
 766   glBegin ( GL_LINE_LOOP ) ;
 767   glNormal3d (  0.525731112119,  0.850650808354,  0.0 ) ; glVertex3d (  1.61803398875,  0.61803398875,  0.0 ) ; glVertex3d (  1.0,  1.0, -1.0 ) ; glVertex3d ( 0.0,  1.61803398875, -0.61803398875 ) ; glVertex3d ( 0.0,  1.61803398875,  0.61803398875 ) ; glVertex3d (  1.0,  1.0,  1.0 ) ;
 768   glEnd () ;
 769   glBegin ( GL_LINE_LOOP ) ;
 770   glNormal3d (  0.525731112119, -0.850650808354,  0.0 ) ; glVertex3d (  1.61803398875, -0.61803398875,  0.0 ) ; glVertex3d (  1.0, -1.0,  1.0 ) ; glVertex3d ( 0.0, -1.61803398875,  0.61803398875 ) ; glVertex3d ( 0.0, -1.61803398875, -0.61803398875 ) ; glVertex3d (  1.0, -1.0, -1.0 ) ;
 771   glEnd () ;
 772   glBegin ( GL_LINE_LOOP ) ;
 773   glNormal3d ( -0.525731112119,  0.850650808354,  0.0 ) ; glVertex3d ( -1.61803398875,  0.61803398875,  0.0 ) ; glVertex3d ( -1.0,  1.0,  1.0 ) ; glVertex3d ( 0.0,  1.61803398875,  0.61803398875 ) ; glVertex3d ( 0.0,  1.61803398875, -0.61803398875 ) ; glVertex3d ( -1.0,  1.0, -1.0 ) ;
 774   glEnd () ;
 775   glBegin ( GL_LINE_LOOP ) ;
 776   glNormal3d ( -0.525731112119, -0.850650808354,  0.0 ) ; glVertex3d ( -1.61803398875, -0.61803398875,  0.0 ) ; glVertex3d ( -1.0, -1.0, -1.0 ) ; glVertex3d ( 0.0, -1.61803398875, -0.61803398875 ) ; glVertex3d ( 0.0, -1.61803398875,  0.61803398875 ) ; glVertex3d ( -1.0, -1.0,  1.0 ) ;
 777   glEnd () ;
 778 }
 779
 780 /*
 781  *
 782  */
 783 void FGAPIENTRY glutSolidDodecahedron( void )
 784 {
 785   /* Magic Numbers:  It is possible to create a dodecahedron by attaching two pentagons to each face of
 786    * of a cube.  The coordinates of the points are:
 787    *   (+-x,0, z); (+-1, 1, 1); (0, z, x )
 788    * where x = (-1 + sqrt(5))/2, z = (1 + sqrt(5))/2 or
 789    *       x = 0.61803398875 and z = 1.61803398875.
 790    */
 791   glBegin ( GL_POLYGON ) ;
 792   glNormal3d (  0.0,  0.525731112119,  0.850650808354 ) ; glVertex3d (  0.0,  1.61803398875,  0.61803398875 ) ; glVertex3d ( -1.0,  1.0,  1.0 ) ; glVertex3d ( -0.61803398875, 0.0,  1.61803398875 ) ; glVertex3d (  0.61803398875, 0.0,  1.61803398875 ) ; glVertex3d (  1.0,  1.0,  1.0 ) ;
 793   glEnd () ;
 794   glBegin ( GL_POLYGON ) ;
 795   glNormal3d (  0.0,  0.525731112119, -0.850650808354 ) ; glVertex3d (  0.0,  1.61803398875, -0.61803398875 ) ; glVertex3d (  1.0,  1.0, -1.0 ) ; glVertex3d (  0.61803398875, 0.0, -1.61803398875 ) ; glVertex3d ( -0.61803398875, 0.0, -1.61803398875 ) ; glVertex3d ( -1.0,  1.0, -1.0 ) ;
 796   glEnd () ;
 797   glBegin ( GL_POLYGON ) ;
 798   glNormal3d (  0.0, -0.525731112119,  0.850650808354 ) ; glVertex3d (  0.0, -1.61803398875,  0.61803398875 ) ; glVertex3d (  1.0, -1.0,  1.0 ) ; glVertex3d (  0.61803398875, 0.0,  1.61803398875 ) ; glVertex3d ( -0.61803398875, 0.0,  1.61803398875 ) ; glVertex3d ( -1.0, -1.0,  1.0 ) ;
 799   glEnd () ;
 800   glBegin ( GL_POLYGON ) ;
 801   glNormal3d (  0.0, -0.525731112119, -0.850650808354 ) ; glVertex3d (  0.0, -1.61803398875, -0.61803398875 ) ; glVertex3d ( -1.0, -1.0, -1.0 ) ; glVertex3d ( -0.61803398875, 0.0, -1.61803398875 ) ; glVertex3d (  0.61803398875, 0.0, -1.61803398875 ) ; glVertex3d (  1.0, -1.0, -1.0 ) ;
 802   glEnd () ;
 803
 804   glBegin ( GL_POLYGON ) ;
 805   glNormal3d (  0.850650808354,  0.0,  0.525731112119 ) ; glVertex3d (  0.61803398875,  0.0,  1.61803398875 ) ; glVertex3d (  1.0, -1.0,  1.0 ) ; glVertex3d (  1.61803398875, -0.61803398875, 0.0 ) ; glVertex3d (  1.61803398875,  0.61803398875, 0.0 ) ; glVertex3d (  1.0,  1.0,  1.0 ) ;
 806   glEnd () ;
 807   glBegin ( GL_POLYGON ) ;
 808   glNormal3d ( -0.850650808354,  0.0,  0.525731112119 ) ; glVertex3d ( -0.61803398875,  0.0,  1.61803398875 ) ; glVertex3d ( -1.0,  1.0,  1.0 ) ; glVertex3d ( -1.61803398875,  0.61803398875, 0.0 ) ; glVertex3d ( -1.61803398875, -0.61803398875, 0.0 ) ; glVertex3d ( -1.0, -1.0,  1.0 ) ;
 809   glEnd () ;
 810   glBegin ( GL_POLYGON ) ;
 811   glNormal3d (  0.850650808354,  0.0, -0.525731112119 ) ; glVertex3d (  0.61803398875,  0.0, -1.61803398875 ) ; glVertex3d (  1.0,  1.0, -1.0 ) ; glVertex3d (  1.61803398875,  0.61803398875, 0.0 ) ; glVertex3d (  1.61803398875, -0.61803398875, 0.0 ) ; glVertex3d (  1.0, -1.0, -1.0 ) ;
 812   glEnd () ;
 813   glBegin ( GL_POLYGON ) ;
 814   glNormal3d ( -0.850650808354,  0.0, -0.525731112119 ) ; glVertex3d ( -0.61803398875,  0.0, -1.61803398875 ) ; glVertex3d ( -1.0, -1.0, -1.0 ) ; glVertex3d ( -1.61803398875, -0.61803398875, 0.0 ) ; glVertex3d ( -1.61803398875,  0.61803398875, 0.0 ) ; glVertex3d ( -1.0,  1.0, -1.0 ) ;
 815   glEnd () ;
 816
 817   glBegin ( GL_POLYGON ) ;
 818   glNormal3d (  0.525731112119,  0.850650808354,  0.0 ) ; glVertex3d (  1.61803398875,  0.61803398875,  0.0 ) ; glVertex3d (  1.0,  1.0, -1.0 ) ; glVertex3d ( 0.0,  1.61803398875, -0.61803398875 ) ; glVertex3d ( 0.0,  1.61803398875,  0.61803398875 ) ; glVertex3d (  1.0,  1.0,  1.0 ) ;
 819   glEnd () ;
 820   glBegin ( GL_POLYGON ) ;
 821   glNormal3d (  0.525731112119, -0.850650808354,  0.0 ) ; glVertex3d (  1.61803398875, -0.61803398875,  0.0 ) ; glVertex3d (  1.0, -1.0,  1.0 ) ; glVertex3d ( 0.0, -1.61803398875,  0.61803398875 ) ; glVertex3d ( 0.0, -1.61803398875, -0.61803398875 ) ; glVertex3d (  1.0, -1.0, -1.0 ) ;
 822   glEnd () ;
 823   glBegin ( GL_POLYGON ) ;
 824   glNormal3d ( -0.525731112119,  0.850650808354,  0.0 ) ; glVertex3d ( -1.61803398875,  0.61803398875,  0.0 ) ; glVertex3d ( -1.0,  1.0,  1.0 ) ; glVertex3d ( 0.0,  1.61803398875,  0.61803398875 ) ; glVertex3d ( 0.0,  1.61803398875, -0.61803398875 ) ; glVertex3d ( -1.0,  1.0, -1.0 ) ;
 825   glEnd () ;
 826   glBegin ( GL_POLYGON ) ;
 827   glNormal3d ( -0.525731112119, -0.850650808354,  0.0 ) ; glVertex3d ( -1.61803398875, -0.61803398875,  0.0 ) ; glVertex3d ( -1.0, -1.0, -1.0 ) ; glVertex3d ( 0.0, -1.61803398875, -0.61803398875 ) ; glVertex3d ( 0.0, -1.61803398875,  0.61803398875 ) ; glVertex3d ( -1.0, -1.0,  1.0 ) ;
 828   glEnd () ;
 829 }
 830
 831 /*
 832  *
 833  */
 834 void FGAPIENTRY glutWireOctahedron( void )
 835 {
 836 #define RADIUS    1.0f
 837   glBegin( GL_LINE_LOOP );
 838     glNormal3d( 0.577350269189, 0.577350269189, 0.577350269189); glVertex3d( RADIUS, 0.0, 0.0 ); glVertex3d( 0.0, RADIUS, 0.0 ); glVertex3d( 0.0, 0.0, RADIUS );
 839     glNormal3d( 0.577350269189, 0.577350269189,-0.577350269189); glVertex3d( RADIUS, 0.0, 0.0 ); glVertex3d( 0.0, RADIUS, 0.0 ); glVertex3d( 0.0, 0.0,-RADIUS );
 840     glNormal3d( 0.577350269189,-0.577350269189, 0.577350269189); glVertex3d( RADIUS, 0.0, 0.0 ); glVertex3d( 0.0,-RADIUS, 0.0 ); glVertex3d( 0.0, 0.0, RADIUS );
 841     glNormal3d( 0.577350269189,-0.577350269189,-0.577350269189); glVertex3d( RADIUS, 0.0, 0.0 ); glVertex3d( 0.0,-RADIUS, 0.0 ); glVertex3d( 0.0, 0.0,-RADIUS );
 842     glNormal3d(-0.577350269189, 0.577350269189, 0.577350269189); glVertex3d(-RADIUS, 0.0, 0.0 ); glVertex3d( 0.0, RADIUS, 0.0 ); glVertex3d( 0.0, 0.0, RADIUS );
 843     glNormal3d(-0.577350269189, 0.577350269189,-0.577350269189); glVertex3d(-RADIUS, 0.0, 0.0 ); glVertex3d( 0.0, RADIUS, 0.0 ); glVertex3d( 0.0, 0.0,-RADIUS );
 844     glNormal3d(-0.577350269189,-0.577350269189, 0.577350269189); glVertex3d(-RADIUS, 0.0, 0.0 ); glVertex3d( 0.0,-RADIUS, 0.0 ); glVertex3d( 0.0, 0.0, RADIUS );
 845     glNormal3d(-0.577350269189,-0.577350269189,-0.577350269189); glVertex3d(-RADIUS, 0.0, 0.0 ); glVertex3d( 0.0,-RADIUS, 0.0 ); glVertex3d( 0.0, 0.0,-RADIUS );
 846   glEnd();
 847 #undef RADIUS
 848 }
 849
 850 /*
 851  *
 852  */
 853 void FGAPIENTRY glutSolidOctahedron( void )
 854 {
 855 #define RADIUS    1.0f
 856   glBegin( GL_TRIANGLES );
 857     glNormal3d( 0.577350269189, 0.577350269189, 0.577350269189); glVertex3d( RADIUS, 0.0, 0.0 ); glVertex3d( 0.0, RADIUS, 0.0 ); glVertex3d( 0.0, 0.0, RADIUS );
 858     glNormal3d( 0.577350269189, 0.577350269189,-0.577350269189); glVertex3d( RADIUS, 0.0, 0.0 ); glVertex3d( 0.0, RADIUS, 0.0 ); glVertex3d( 0.0, 0.0,-RADIUS );
 859     glNormal3d( 0.577350269189,-0.577350269189, 0.577350269189); glVertex3d( RADIUS, 0.0, 0.0 ); glVertex3d( 0.0,-RADIUS, 0.0 ); glVertex3d( 0.0, 0.0, RADIUS );
 860     glNormal3d( 0.577350269189,-0.577350269189,-0.577350269189); glVertex3d( RADIUS, 0.0, 0.0 ); glVertex3d( 0.0,-RADIUS, 0.0 ); glVertex3d( 0.0, 0.0,-RADIUS );
 861     glNormal3d(-0.577350269189, 0.577350269189, 0.577350269189); glVertex3d(-RADIUS, 0.0, 0.0 ); glVertex3d( 0.0, RADIUS, 0.0 ); glVertex3d( 0.0, 0.0, RADIUS );
 862     glNormal3d(-0.577350269189, 0.577350269189,-0.577350269189); glVertex3d(-RADIUS, 0.0, 0.0 ); glVertex3d( 0.0, RADIUS, 0.0 ); glVertex3d( 0.0, 0.0,-RADIUS );
 863     glNormal3d(-0.577350269189,-0.577350269189, 0.577350269189); glVertex3d(-RADIUS, 0.0, 0.0 ); glVertex3d( 0.0,-RADIUS, 0.0 ); glVertex3d( 0.0, 0.0, RADIUS );
 864     glNormal3d(-0.577350269189,-0.577350269189,-0.577350269189); glVertex3d(-RADIUS, 0.0, 0.0 ); glVertex3d( 0.0,-RADIUS, 0.0 ); glVertex3d( 0.0, 0.0,-RADIUS );
 865   glEnd();
 866 #undef RADIUS
 867 }
 868
 869 /*
 870  *
 871  */
 872 void FGAPIENTRY glutWireTetrahedron( void )
 873 {
 874   /* Magic Numbers:  r0 = ( 1, 0, 0 )
 875    *                 r1 = ( -1/3, 2 sqrt(2) / 3, 0 )
 876    *                 r2 = ( -1/3, -sqrt(2) / 3, sqrt(6) / 3 )
 877    *                 r3 = ( -1/3, -sqrt(2) / 3, -sqrt(6) / 3 )
 878    * |r0| = |r1| = |r2| = |r3| = 1
 879    * Distance between any two points is 2 sqrt(6) / 3
 880    *
 881    * Normals:  The unit normals are simply the negative of the coordinates of the point not on the surface.
 882    */
 883
 884   double r0[3] = {             1.0,             0.0,             0.0 } ;
 885   double r1[3] = { -0.333333333333,  0.942809041582,             0.0 } ;
 886   double r2[3] = { -0.333333333333, -0.471404520791,  0.816496580928 } ;
 887   double r3[3] = { -0.333333333333, -0.471404520791, -0.816496580928 } ;
 888
 889   glBegin( GL_LINE_LOOP ) ;
 890     glNormal3d (           -1.0,             0.0,             0.0 ) ; glVertex3dv ( r1 ) ; glVertex3dv ( r3 ) ; glVertex3dv ( r2 ) ;
 891     glNormal3d ( 0.333333333333, -0.942809041582,             0.0 ) ; glVertex3dv ( r0 ) ; glVertex3dv ( r2 ) ; glVertex3dv ( r3 ) ;
 892     glNormal3d ( 0.333333333333,  0.471404520791, -0.816496580928 ) ; glVertex3dv ( r0 ) ; glVertex3dv ( r3 ) ; glVertex3dv ( r1 ) ;
 893     glNormal3d ( 0.333333333333,  0.471404520791,  0.816496580928 ) ; glVertex3dv ( r0 ) ; glVertex3dv ( r1 ) ; glVertex3dv ( r2 ) ;
 894   glEnd() ;
 895 }
 896
 897 /*
 898  *
 899  */
 900 void FGAPIENTRY glutSolidTetrahedron( void )
 901 {
 902   /* Magic Numbers:  r0 = ( 1, 0, 0 )
 903    *                 r1 = ( -1/3, 2 sqrt(2) / 3, 0 )
 904    *                 r2 = ( -1/3, -sqrt(2) / 3, sqrt(6) / 3 )
 905    *                 r3 = ( -1/3, -sqrt(2) / 3, -sqrt(6) / 3 )
 906    * |r0| = |r1| = |r2| = |r3| = 1
 907    * Distance between any two points is 2 sqrt(6) / 3
 908    *
 909    * Normals:  The unit normals are simply the negative of the coordinates of the point not on the surface.
 910    */
 911
 912   double r0[3] = {             1.0,             0.0,             0.0 } ;
 913   double r1[3] = { -0.333333333333,  0.942809041582,             0.0 } ;
 914   double r2[3] = { -0.333333333333, -0.471404520791,  0.816496580928 } ;
 915   double r3[3] = { -0.333333333333, -0.471404520791, -0.816496580928 } ;
 916
 917   glBegin( GL_TRIANGLES ) ;
 918     glNormal3d (           -1.0,             0.0,             0.0 ) ; glVertex3dv ( r1 ) ; glVertex3dv ( r3 ) ; glVertex3dv ( r2 ) ;
 919     glNormal3d ( 0.333333333333, -0.942809041582,             0.0 ) ; glVertex3dv ( r0 ) ; glVertex3dv ( r2 ) ; glVertex3dv ( r3 ) ;
 920     glNormal3d ( 0.333333333333,  0.471404520791, -0.816496580928 ) ; glVertex3dv ( r0 ) ; glVertex3dv ( r3 ) ; glVertex3dv ( r1 ) ;
 921     glNormal3d ( 0.333333333333,  0.471404520791,  0.816496580928 ) ; glVertex3dv ( r0 ) ; glVertex3dv ( r1 ) ; glVertex3dv ( r2 ) ;
 922   glEnd() ;
 923 }
 924
 925 /*
 926  *
 927  */
 928 double icos_r[12][3] = { { 1.0, 0.0, 0.0 },
 929   {  0.447213595500,  0.894427191000, 0.0 }, {  0.447213595500,  0.276393202252, 0.850650808354 }, {  0.447213595500, -0.723606797748, 0.525731112119 }, {  0.447213595500, -0.723606797748, -0.525731112119 }, {  0.447213595500,  0.276393202252, -0.850650808354 },
 930   { -0.447213595500, -0.894427191000, 0.0 }, { -0.447213595500, -0.276393202252, 0.850650808354 }, { -0.447213595500,  0.723606797748, 0.525731112119 }, { -0.447213595500,  0.723606797748, -0.525731112119 }, { -0.447213595500, -0.276393202252, -0.850650808354 },
 931   { -1.0, 0.0, 0.0 } } ;
 932 int icos_v [20][3] = { { 0, 1, 2 }, { 0, 2, 3 }, { 0, 3, 4 }, { 0, 4, 5 }, { 0, 5, 1 },
 933                        { 1, 8, 2 }, { 2, 7, 3 }, { 3, 6, 4 }, { 4, 10, 5 }, { 5, 9, 1 },
 934                        { 1, 9, 8 }, { 2, 8, 7 }, { 3, 7, 6 }, { 4, 6, 10 }, { 5, 10, 9 },
 935                        { 11, 9, 10 }, { 11, 8, 9 }, { 11, 7, 8 }, { 11, 6, 7 }, { 11, 10, 6 } } ;
 936
 937 void FGAPIENTRY glutWireIcosahedron( void )
 938 {
 939   int i ;
 940   for ( i = 0; i < 20; i++ )
 941   {
 942     double normal[3] ;
 943     normal[0] = ( icos_r[icos_v[i][1]][1] - icos_r[icos_v[i][0]][1] ) * ( icos_r[icos_v[i][2]][2] - icos_r[icos_v[i][0]][2] ) - ( icos_r[icos_v[i][1]][2] - icos_r[icos_v[i][0]][2] ) * ( icos_r[icos_v[i][2]][1] - icos_r[icos_v[i][0]][1] ) ;
 944     normal[1] = ( icos_r[icos_v[i][1]][2] - icos_r[icos_v[i][0]][2] ) * ( icos_r[icos_v[i][2]][0] - icos_r[icos_v[i][0]][0] ) - ( icos_r[icos_v[i][1]][0] - icos_r[icos_v[i][0]][0] ) * ( icos_r[icos_v[i][2]][2] - icos_r[icos_v[i][0]][2] ) ;
 945     normal[2] = ( icos_r[icos_v[i][1]][0] - icos_r[icos_v[i][0]][0] ) * ( icos_r[icos_v[i][2]][1] - icos_r[icos_v[i][0]][1] ) - ( icos_r[icos_v[i][1]][1] - icos_r[icos_v[i][0]][1] ) * ( icos_r[icos_v[i][2]][0] - icos_r[icos_v[i][0]][0] ) ;
 946     glBegin ( GL_LINE_LOOP ) ;
 947       glNormal3dv ( normal ) ;
 948       glVertex3dv ( icos_r[icos_v[i][0]] ) ;
 949       glVertex3dv ( icos_r[icos_v[i][1]] ) ;
 950       glVertex3dv ( icos_r[icos_v[i][2]] ) ;
 951     glEnd () ;
 952   }
 953 }
 954
 955 /*
 956  *
 957  */
 958 void FGAPIENTRY glutSolidIcosahedron( void )
 959 {
 960   int i ;
 961
 962   glBegin ( GL_TRIANGLES ) ;
 963   for ( i = 0; i < 20; i++ )
 964   {
 965     double normal[3] ;
 966     normal[0] = ( icos_r[icos_v[i][1]][1] - icos_r[icos_v[i][0]][1] ) * ( icos_r[icos_v[i][2]][2] - icos_r[icos_v[i][0]][2] ) - ( icos_r[icos_v[i][1]][2] - icos_r[icos_v[i][0]][2] ) * ( icos_r[icos_v[i][2]][1] - icos_r[icos_v[i][0]][1] ) ;
 967     normal[1] = ( icos_r[icos_v[i][1]][2] - icos_r[icos_v[i][0]][2] ) * ( icos_r[icos_v[i][2]][0] - icos_r[icos_v[i][0]][0] ) - ( icos_r[icos_v[i][1]][0] - icos_r[icos_v[i][0]][0] ) * ( icos_r[icos_v[i][2]][2] - icos_r[icos_v[i][0]][2] ) ;
 968     normal[2] = ( icos_r[icos_v[i][1]][0] - icos_r[icos_v[i][0]][0] ) * ( icos_r[icos_v[i][2]][1] - icos_r[icos_v[i][0]][1] ) - ( icos_r[icos_v[i][1]][1] - icos_r[icos_v[i][0]][1] ) * ( icos_r[icos_v[i][2]][0] - icos_r[icos_v[i][0]][0] ) ;
 969       glNormal3dv ( normal ) ;
 970       glVertex3dv ( icos_r[icos_v[i][0]] ) ;
 971       glVertex3dv ( icos_r[icos_v[i][1]] ) ;
 972       glVertex3dv ( icos_r[icos_v[i][2]] ) ;
 973   }
 974
 975   glEnd () ;
 976 }
 977
 978 /*
 979  *
 980  */
 981 double rdod_r[14][3] = { { 0.0, 0.0, 1.0 },
 982   {  0.707106781187,  0.000000000000,  0.5 }, {  0.000000000000,  0.707106781187,  0.5 }, { -0.707106781187,  0.000000000000,  0.5 }, {  0.000000000000, -0.707106781187,  0.5 },
 983   {  0.707106781187,  0.707106781187,  0.0 }, { -0.707106781187,  0.707106781187,  0.0 }, { -0.707106781187, -0.707106781187,  0.0 }, {  0.707106781187, -0.707106781187,  0.0 },
 984   {  0.707106781187,  0.000000000000, -0.5 }, {  0.000000000000,  0.707106781187, -0.5 }, { -0.707106781187,  0.000000000000, -0.5 }, {  0.000000000000, -0.707106781187, -0.5 },
 985   {  0.0, 0.0, -1.0 } } ;
 986 int rdod_v [12][4] = { { 0,  1,  5,  2 }, { 0,  2,  6,  3 }, { 0,  3,  7,  4 }, { 0,  4,  8, 1 },
 987                        { 5, 10,  6,  2 }, { 6, 11,  7,  3 }, { 7, 12,  8,  4 }, { 8,  9,  5, 1 },
 988                        { 5,  9, 13, 10 }, { 6, 10, 13, 11 }, { 7, 11, 13, 12 }, { 8, 12, 13, 9 } } ;
 989 double rdod_n[12][3] = {
 990   {  0.353553390594,  0.353553390594,  0.5 }, { -0.353553390594,  0.353553390594,  0.5 }, { -0.353553390594, -0.353553390594,  0.5 }, {  0.353553390594, -0.353553390594,  0.5 },
 991   {  0.000000000000,  1.000000000000,  0.0 }, { -1.000000000000,  0.000000000000,  0.0 }, {  0.000000000000, -1.000000000000,  0.0 }, {  1.000000000000,  0.000000000000,  0.0 },
 992   {  0.353553390594,  0.353553390594, -0.5 }, { -0.353553390594,  0.353553390594, -0.5 }, { -0.353553390594, -0.353553390594, -0.5 }, {  0.353553390594, -0.353553390594, -0.5 }
 993   } ;
 994
 995 void FGAPIENTRY glutWireRhombicDodecahedron( void )
 996 {
 997   int i ;
 998   for ( i = 0; i < 12; i++ )
 999   {
1000     glBegin ( GL_LINE_LOOP ) ;
1001       glNormal3dv ( rdod_n[i] ) ;
1002       glVertex3dv ( rdod_r[rdod_v[i][0]] ) ;
1003       glVertex3dv ( rdod_r[rdod_v[i][1]] ) ;
1004       glVertex3dv ( rdod_r[rdod_v[i][2]] ) ;
1005       glVertex3dv ( rdod_r[rdod_v[i][3]] ) ;
1006     glEnd () ;
1007   }
1008 }
1009
1010 /*
1011  *
1012  */
1013 void FGAPIENTRY glutSolidRhombicDodecahedron( void )
1014 {
1015   int i ;
1016
1017   glBegin ( GL_QUADS ) ;
1018   for ( i = 0; i < 12; i++ )
1019   {
1020       glNormal3dv ( rdod_n[i] ) ;
1021       glVertex3dv ( rdod_r[rdod_v[i][0]] ) ;
1022       glVertex3dv ( rdod_r[rdod_v[i][1]] ) ;
1023       glVertex3dv ( rdod_r[rdod_v[i][2]] ) ;
1024       glVertex3dv ( rdod_r[rdod_v[i][3]] ) ;
1025   }
1026
1027   glEnd () ;
1028 }
1029
1030 #define NUM_FACES     4
1031
1032 static GLdouble tetrahedron_v[4][3] =  /* Vertices */
1033 {
1034   { -0.5, -0.288675134595, -0.144337567297 },
1035   {  0.5, -0.288675134595, -0.144337567297 },
1036   {  0.0,  0.577350269189, -0.144337567297 },
1037   {  0.0,  0.0,             0.672159013631 }
1038 } ;
1039
1040 static GLint tetrahedron_i[4][3] =  /* Vertex indices */
1041 {
1042   { 0, 1, 2 }, { 0, 2, 3 }, { 0, 3, 1 }, { 1, 3, 2 }
1043 } ;
1044
1045 static GLdouble tetrahedron_n[4][3] =  /* Normals */
1046 {
1047   {  0.0,             0.0,            -1.0 },
1048   { -0.816496580928,  0.471404520791,  0.333333333333 },
1049   {  0.0,            -0.942809041582,  0.333333333333 },
1050   {  0.816496580928,  0.471404520791,  0.333333333333 }
1051 } ;
1052
1053 void FGAPIENTRY glutWireSierpinskiSponge ( int num_levels, GLdouble offset[3], GLdouble scale )
1054 {
1055   int i, j ;
1056
1057   if ( num_levels == 0 )
1058   {
1059
1060     for ( i = 0 ; i < NUM_FACES ; i++ )
1061     {
1062       glBegin ( GL_LINE_LOOP ) ;
1063       glNormal3dv ( tetrahedron_n[i] ) ;
1064       for ( j = 0; j < 3; j++ )
1065       {
1066         double x = offset[0] + scale * tetrahedron_v[tetrahedron_i[i][j]][0] ;
1067         double y = offset[1] + scale * tetrahedron_v[tetrahedron_i[i][j]][1] ;
1068         double z = offset[2] + scale * tetrahedron_v[tetrahedron_i[i][j]][2] ;
1069         glVertex3d ( x, y, z ) ;
1070       }
1071
1072       glEnd () ;
1073     }
1074   }
1075   else
1076   {
1077     GLdouble local_offset[3] ;  /* Use a local variable to avoid buildup of roundoff errors */
1078     num_levels -- ;
1079     scale /= 2.0 ;
1080     local_offset[0] = offset[0] + scale * tetrahedron_v[0][0] ;
1081     local_offset[1] = offset[1] + scale * tetrahedron_v[0][1] ;
1082     local_offset[2] = offset[2] + scale * tetrahedron_v[0][2] ;
1083     glutWireSierpinskiSponge ( num_levels, local_offset, scale ) ;
1084     local_offset[0] += scale ;
1085     glutWireSierpinskiSponge ( num_levels, local_offset, scale ) ;
1086     local_offset[0] -= 0.5            * scale ;
1087     local_offset[1] += 0.866025403784 * scale ;
1088     glutWireSierpinskiSponge ( num_levels, local_offset, scale ) ;
1089     local_offset[1] -= 0.577350269189 * scale ;
1090     local_offset[2] += 0.816496580928 * scale ;
1091     glutWireSierpinskiSponge ( num_levels, local_offset, scale ) ;
1092   }
1093 }
1094
1095 void FGAPIENTRY glutSolidSierpinskiSponge ( int num_levels, GLdouble offset[3], GLdouble scale )
1096 {
1097   int i, j ;
1098
1099   if ( num_levels == 0 )
1100   {
1101     glBegin ( GL_TRIANGLES ) ;
1102
1103     for ( i = 0 ; i < NUM_FACES ; i++ )
1104     {
1105       glNormal3dv ( tetrahedron_n[i] ) ;
1106       for ( j = 0; j < 3; j++ )
1107       {
1108         double x = offset[0] + scale * tetrahedron_v[tetrahedron_i[i][j]][0] ;
1109         double y = offset[1] + scale * tetrahedron_v[tetrahedron_i[i][j]][1] ;
1110         double z = offset[2] + scale * tetrahedron_v[tetrahedron_i[i][j]][2] ;
1111         glVertex3d ( x, y, z ) ;
1112       }
1113     }
1114
1115     glEnd () ;
1116   }
1117   else
1118   {
1119     GLdouble local_offset[3] ;  /* Use a local variable to avoid buildup of roundoff errors */
1120     num_levels -- ;
1121     scale /= 2.0 ;
1122     local_offset[0] = offset[0] + scale * tetrahedron_v[0][0] ;
1123     local_offset[1] = offset[1] + scale * tetrahedron_v[0][1] ;
1124     local_offset[2] = offset[2] + scale * tetrahedron_v[0][2] ;
1125     glutSolidSierpinskiSponge ( num_levels, local_offset, scale ) ;
1126     local_offset[0] += scale ;
1127     glutSolidSierpinskiSponge ( num_levels, local_offset, scale ) ;
1128     local_offset[0] -= 0.5            * scale ;
1129     local_offset[1] += 0.866025403784 * scale ;
1130     glutSolidSierpinskiSponge ( num_levels, local_offset, scale ) ;
1131     local_offset[1] -= 0.577350269189 * scale ;
1132     local_offset[2] += 0.816496580928 * scale ;
1133     glutSolidSierpinskiSponge ( num_levels, local_offset, scale ) ;
1134   }
1135 }
1136
1137 #undef NUM_FACES
1138
1139 /*** END OF FILE ***/