git.mutantstargoat.com Git - laserbrain_demo/blob - src/geom.cc

   1 #include <stdlib.h>
   2 #include <float.h>
   3 #include <algorithm>
   4 #include "geom.h"
   5 #include "app.h"
   6
   7 #define SPHERE(ptr)     ((Sphere*)ptr)
   8 #define AABOX(ptr)      ((AABox*)ptr)
   9 #define BOX(ptr)        ((Box*)ptr)
  10 #define PLANE(ptr)      ((Plane*)ptr)
  11
  12 GeomObject::GeomObject()
  13 {
  14         type = GOBJ_UNKNOWN;
  15 }
  16
  17 GeomObject::~GeomObject()
  18 {
  19 }
  20
  21 bool GeomObject::valid() const
  22 {
  23         return true;
  24 }
  25
  26 void GeomObject::invalidate()
  27 {
  28 }
  29
  30 float GeomObject::distance(const Vec3 &v) const
  31 {
  32         return sqrt(distance_sq(v));
  33 }
  34
  35 float GeomObject::signed_distance(const Vec3 &v) const
  36 {
  37         return sqrt(signed_distance_sq(v));
  38 }
  39
  40 Sphere::Sphere()
  41 {
  42         type = GOBJ_SPHERE;
  43         radius = 1.0;
  44 }
  45
  46 Sphere::Sphere(const Vec3 &cent, float radius)
  47         : center(cent)
  48 {
  49         type = GOBJ_SPHERE;
  50         this->radius = radius;
  51 }
  52
  53 bool Sphere::valid() const
  54 {
  55         return radius >= 0.0f;
  56 }
  57
  58 void Sphere::invalidate()
  59 {
  60         center = Vec3(0, 0, 0);
  61         radius = -1;
  62 }
  63
  64 bool Sphere::intersect(const Ray &ray, HitPoint *hit) const
  65 {
  66         float a = dot(ray.dir, ray.dir);
  67         float b = 2.0 * ray.dir.x * (ray.origin.x - center.x) +
  68                 2.0 * ray.dir.y * (ray.origin.y - center.y) +
  69                 2.0 * ray.dir.z * (ray.origin.z - center.z);
  70         float c = dot(ray.origin, ray.origin) + dot(center, center) -
  71                 2.0 * dot(ray.origin, center) - radius * radius;
  72
  73         float discr = b * b - 4.0 * a * c;
  74         if(discr < 1e-4) {
  75                 return false;
  76         }
  77
  78         float sqrt_discr = sqrt(discr);
  79         float t0 = (-b + sqrt_discr) / (2.0 * a);
  80         float t1 = (-b - sqrt_discr) / (2.0 * a);
  81
  82         if(t0 < 1e-4)
  83                 t0 = t1;
  84         if(t1 < 1e-4)
  85                 t1 = t0;
  86
  87         float t = t0 < t1 ? t0 : t1;
  88         if(t < 1e-4) {
  89                 return false;
  90         }
  91
  92         // fill the HitPoint structure
  93         if(hit) {
  94                 hit->obj = this;
  95                 hit->dist = t;
  96                 hit->pos = ray.origin + ray.dir * t;
  97                 hit->normal = (hit->pos - center) / radius;
  98         }
  99         return true;
 100 }
 101
 102 bool Sphere::contains(const Vec3 &pt) const
 103 {
 104         return length_sq(pt - center) <= radius * radius;
 105 }
 106
 107 float Sphere::distance_sq(const Vec3 &v) const
 108 {
 109         return std::max(length_sq(v - center) - radius * radius, 0.0f);
 110 }
 111
 112 float Sphere::signed_distance_sq(const Vec3 &v) const
 113 {
 114         return length_sq(v - center) - radius * radius;
 115 }
 116
 117 AABox::AABox()
 118 {
 119         type = GOBJ_AABOX;
 120 }
 121
 122 AABox::AABox(const Vec3 &vmin, const Vec3 &vmax)
 123         : min(vmin), max(vmax)
 124 {
 125         type = GOBJ_AABOX;
 126 }
 127
 128 bool AABox::valid() const
 129 {
 130         return min.x <= max.x && min.y <= max.y && min.z <= max.z;
 131 }
 132
 133 void AABox::invalidate()
 134 {
 135         min = Vec3(FLT_MAX, FLT_MAX, FLT_MAX);
 136         max = Vec3(-FLT_MAX, -FLT_MAX, -FLT_MAX);
 137 }
 138
 139 Vec3 AABox::get_corner(int idx) const
 140 {
 141         Vec3 v[] = {min, max};
 142         static const int xidx[] = {0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0};
 143         static const int yidx[] = {0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1};
 144         static const int zidx[] = {0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1};
 145         return Vec3(v[xidx[idx]].x, v[yidx[idx]].y, v[zidx[idx]].z);
 146 }
 147
 148 Plane AABox::get_plane(int pidx) const
 149 {
 150         switch(pidx) {
 151         case AABOX_PLANE_PX:
 152                 return Plane(Vec3(max.x, 0, 0), Vec3(1, 0, 0));
 153         case AABOX_PLANE_NX:
 154                 return Plane(Vec3(min.x, 0, 0), Vec3(-1, 0, 0));
 155         case AABOX_PLANE_PY:
 156                 return Plane(Vec3(0, max.x, 0), Vec3(0, 1, 0));
 157         case AABOX_PLANE_NY:
 158                 return Plane(Vec3(0, min.x, 0), Vec3(0, -1, 0));
 159         case AABOX_PLANE_PZ:
 160                 return Plane(Vec3(0, 0, max.z), Vec3(0, 0, 1));
 161         case AABOX_PLANE_NZ:
 162                 return Plane(Vec3(0, 0, min.z), Vec3(0, 0, -1));
 163         default:
 164                 break;
 165         }
 166         abort();
 167         return Plane();
 168 }
 169
 170 bool AABox::intersect(const Ray &ray, HitPoint *hit) const
 171 {
 172         Vec3 param[2] = {min, max};
 173 #ifndef NDEBUG
 174         Vec3 inv_dir;
 175         if(fpexcept_enabled) {
 176                 inv_dir.x = ray.dir.x == 0.0f ? 1.0f : 1.0f / ray.dir.x;
 177                 inv_dir.y = ray.dir.y == 0.0f ? 1.0f : 1.0f / ray.dir.y;
 178                 inv_dir.z = ray.dir.z == 0.0f ? 1.0f : 1.0f / ray.dir.z;
 179         } else {
 180                 inv_dir = Vec3(1.0 / ray.dir.x, 1.0 / ray.dir.y, 1.0 / ray.dir.z);
 181         }
 182 #else
 183         Vec3 inv_dir(1.0 / ray.dir.x, 1.0 / ray.dir.y, 1.0 / ray.dir.z);
 184 #endif
 185         int sign[3] = {inv_dir.x < 0, inv_dir.y < 0, inv_dir.z < 0};
 186
 187         float tmin = (param[sign[0]].x - ray.origin.x) * inv_dir.x;
 188         float tmax = (param[1 - sign[0]].x - ray.origin.x) * inv_dir.x;
 189         float tymin = (param[sign[1]].y - ray.origin.y) * inv_dir.y;
 190         float tymax = (param[1 - sign[1]].y - ray.origin.y) * inv_dir.y;
 191
 192         if(tmin > tymax || tymin > tmax) {
 193                 return false;
 194         }
 195         if(tymin > tmin) {
 196                 tmin = tymin;
 197         }
 198         if(tymax < tmax) {
 199                 tmax = tymax;
 200         }
 201
 202         float tzmin = (param[sign[2]].z - ray.origin.z) * inv_dir.z;
 203         float tzmax = (param[1 - sign[2]].z - ray.origin.z) * inv_dir.z;
 204
 205         if(tmin > tzmax || tzmin > tmax) {
 206                 return false;
 207         }
 208         if(tzmin > tmin) {
 209                 tmin = tzmin;
 210         }
 211         if(tzmax < tmax) {
 212                 tmax = tzmax;
 213         }
 214
 215         float t = tmin < 1e-4 ? tmax : tmin;
 216         if(t >= 1e-4) {
 217
 218                 if(hit) {
 219                         hit->obj = this;
 220                         hit->dist = t;
 221                         hit->pos = ray.origin + ray.dir * t;
 222
 223                         float min_dist = FLT_MAX;
 224                         Vec3 offs = min + (max - min) / 2.0;
 225                         Vec3 local_hit = hit->pos - offs;
 226
 227                         static const Vec3 axis[] = {
 228                                 Vec3(1, 0, 0), Vec3(0, 1, 0), Vec3(0, 0, 1)
 229                         };
 230                         //int tcidx[][2] = {{2, 1}, {0, 2}, {0, 1}};
 231
 232                         for(int i=0; i<3; i++) {
 233                                 float dist = fabs((max[i] - offs[i]) - fabs(local_hit[i]));
 234                                 if(dist < min_dist) {
 235                                         min_dist = dist;
 236                                         hit->normal = axis[i] * (local_hit[i] < 0.0 ? 1.0 : -1.0);
 237                                         //hit->texcoord = Vec2(hit->pos[tcidx[i][0]], hit->pos[tcidx[i][1]]);
 238                                 }
 239                         }
 240                 }
 241                 return true;
 242         }
 243         return false;
 244 }
 245
 246 bool AABox::contains(const Vec3 &v) const
 247 {
 248         return v.x >= min.x && v.y >= min.y && v.z >= min.z &&
 249                 v.x <= max.x && v.y <= max.y && v.z <= max.z;
 250 }
 251
 252 #define SQ(x)   ((x) * (x))
 253 float AABox::distance_sq(const Vec3 &v) const
 254 {
 255         float dsq = 0.0f;
 256
 257         for(int i=0; i<3; i++) {
 258                 if(v[i] < min[i]) dsq += SQ(min[i] - v[i]);
 259                 if(v[i] > max[i]) dsq += SQ(v[i] - max[i]);
 260         }
 261         return dsq;
 262 }
 263
 264 float AABox::signed_distance_sq(const Vec3 &v) const
 265 {
 266         if(!contains(v)) {
 267                 return distance_sq(v);
 268         }
 269
 270         float dsq = 0.0f;
 271         for(int i=0; i<3; i++) {
 272                 float dmin = v[i] - min[i];
 273                 float dmax = max[i] - v[i];
 274                 dsq -= dmin < dmax ? SQ(dmin) : SQ(dmax);
 275         }
 276         return dsq;
 277 }
 278
 279 Box::Box()
 280 {
 281         type = GOBJ_BOX;
 282 }
 283
 284 Box::Box(const AABox &aabox, const Mat4 &xform)
 285         : xform(xform)
 286 {
 287         type = GOBJ_BOX;
 288         min = aabox.min;
 289         max = aabox.max;
 290 }
 291
 292 void Box::invalidate()
 293 {
 294         AABox::invalidate();
 295         xform = Mat4::identity;
 296 }
 297
 298 Box::Box(const Vec3 &min, const Vec3 &max)
 299         : AABox(min, max)
 300 {
 301         type = GOBJ_BOX;
 302 }
 303
 304 Box::Box(const Vec3 &min, const Vec3 &max, const Mat4 &xform)
 305         : AABox(min, max), xform(xform)
 306 {
 307         type = GOBJ_BOX;
 308 }
 309
 310 // XXX all this shit is completely untested
 311 Box::Box(const Vec3 &pos, const Vec3 &vi, const Vec3 &vj, const Vec3 &vk)
 312 {
 313         type = GOBJ_BOX;
 314         float ilen = length(vi);
 315         float jlen = length(vj);
 316         float klen = length(vk);
 317
 318         min = Vec3(-ilen, -jlen, -klen);
 319         max = Vec3(ilen, jlen, klen);
 320
 321         float si = ilen == 0.0 ? 1.0 : 1.0 / ilen;
 322         float sj = jlen == 0.0 ? 1.0 : 1.0 / jlen;
 323         float sk = klen == 0.0 ? 1.0 : 1.0 / klen;
 324
 325         xform = Mat4(vi * si, vj * sj, vk * sk);
 326         xform.translate(pos);
 327 }
 328
 329 Box::Box(const Vec3 *varr, int vcount)
 330 {
 331         type = GOBJ_BOX;
 332         calc_bounding_aabox(this, varr, vcount);
 333 }
 334
 335 Vec3 Box::get_corner(int idx) const
 336 {
 337         return xform * AABox::get_corner(idx);
 338 }
 339
 340 bool Box::intersect(const Ray &ray, HitPoint *hit) const
 341 {
 342         Mat4 inv_xform = inverse(xform);
 343         Mat4 dir_inv_xform = inv_xform.upper3x3();
 344         Mat4 dir_xform = transpose(dir_inv_xform);
 345         Ray local_ray = Ray(inv_xform * ray.origin, dir_inv_xform * ray.dir);
 346
 347         bool res = AABox::intersect(local_ray, hit);
 348         if(!res || !hit) return res;
 349
 350         hit->pos = xform * hit->pos;
 351         hit->normal = dir_xform * hit->normal;
 352         hit->local_ray = local_ray;
 353         hit->ray = ray;
 354         return true;
 355 }
 356
 357 bool Box::contains(const Vec3 &pt) const
 358 {
 359         // XXX is it faster to extract 6 planes and do dot products? sounds marginal
 360         return AABox::contains(inverse(xform) * pt);
 361 }
 362
 363 float Box::distance_sq(const Vec3 &v) const
 364 {
 365         return 0.0f;    // TODO
 366 }
 367
 368 float Box::signed_distance_sq(const Vec3 &v) const
 369 {
 370         return 0.0f;    // TODO
 371 }
 372
 373 Plane::Plane()
 374         : normal(0.0, 1.0, 0.0)
 375 {
 376         type = GOBJ_PLANE;
 377 }
 378
 379 Plane::Plane(const Vec3 &p, const Vec3 &norm)
 380         : pt(p)
 381 {
 382         type = GOBJ_PLANE;
 383         normal = normalize(norm);
 384 }
 385
 386 Plane::Plane(const Vec3 &p1, const Vec3 &p2, const Vec3 &p3)
 387         : pt(p1)
 388 {
 389         type = GOBJ_PLANE;
 390         normal = normalize(cross(p2 - p1, p3 - p1));
 391 }
 392
 393 Plane::Plane(const Vec3 &normal, float dist)
 394 {
 395         type = GOBJ_PLANE;
 396         this->normal = normalize(normal);
 397         pt = this->normal * dist;
 398 }
 399
 400 bool Plane::intersect(const Ray &ray, HitPoint *hit) const
 401 {
 402         float ndotdir = dot(normal, ray.dir);
 403         if(fabs(ndotdir) < 1e-4) {
 404                 return false;
 405         }
 406
 407         if(hit) {
 408                 Vec3 ptdir = pt - ray.origin;
 409                 float t = dot(normal, ptdir) / ndotdir;
 410
 411                 hit->dist = t;
 412                 hit->pos = ray.origin + ray.dir * t;
 413                 hit->normal = normal;
 414                 hit->obj = this;
 415         }
 416         return true;
 417 }
 418
 419 bool Plane::contains(const Vec3 &v) const
 420 {
 421         return dot(v, normal) <= 0.0;
 422 }
 423
 424 float Plane::distance(const Vec3 &v) const
 425 {
 426         return std::max(dot(v - pt, normal), 0.0f);
 427 }
 428
 429 float Plane::signed_distance(const Vec3 &v) const
 430 {
 431         return dot(v - pt, normal);
 432 }
 433
 434 float Plane::distance_sq(const Vec3 &v) const
 435 {
 436         float d = distance(v);
 437         return d * d;
 438 }
 439
 440 float Plane::signed_distance_sq(const Vec3 &v) const
 441 {
 442         float d = distance(v);
 443         return dot(v, normal) >= 0.0f ? d * d : -(d * d);
 444 }
 445
 446
 447 Disc::Disc()
 448 {
 449         type = GOBJ_DISC;
 450         radius = 1.0;
 451 }
 452
 453 Disc::Disc(const Vec3 &pt, const Vec3 &normal, float rad)
 454         : Plane(pt, normal)
 455 {
 456         type = GOBJ_DISC;
 457         radius = rad;
 458 }
 459
 460 Disc::Disc(const Vec3 &normal, float dist, float rad)
 461         : Plane(normal, dist)
 462 {
 463         type = GOBJ_DISC;
 464         radius = rad;
 465 }
 466
 467 bool Disc::valid() const
 468 {
 469         return radius >= 0.0f;
 470 }
 471
 472 void Disc::invalidate()
 473 {
 474         radius = -1;
 475 }
 476
 477 bool Disc::intersect(const Ray &ray, HitPoint *hit) const
 478 {
 479         HitPoint phit;
 480         if(Plane::intersect(ray, &phit)) {
 481                 if(length_sq(phit.pos - pt) <= radius * radius) {
 482                         *hit = phit;
 483                         return true;
 484                 }
 485         }
 486         return false;
 487 }
 488
 489 bool Disc::contains(const Vec3 &pt) const
 490 {
 491         Vec3 pj = proj_point_plane(pt, *this);
 492         return length_sq(pj - this->pt) <= radius * radius;
 493 }
 494
 495 float Disc::distance_sq(const Vec3 &v) const
 496 {
 497         return 0.0;     // TODO
 498 }
 499
 500 float Disc::signed_distance_sq(const Vec3 &v) const
 501 {
 502         return 0.0;     // TODO
 503 }
 504
 505
 506 Vec3 proj_point_plane(const Vec3 &pt, const Plane &plane)
 507 {
 508         float dist = plane.signed_distance(pt);
 509         return pt - plane.normal * dist;
 510 }
 511
 512 // ---- bounding sphere calculations ----
 513
 514 bool calc_bounding_sphere(Sphere *sph, const GeomObject *obj)
 515 {
 516         if(!obj->valid()) {
 517                 sph->invalidate();
 518                 return true;
 519         }
 520
 521         switch(obj->type) {
 522         case GOBJ_SPHERE:
 523                 *sph = *(Sphere*)obj;
 524                 break;
 525
 526         case GOBJ_AABOX:
 527                 sph->center = (AABOX(obj)->min + AABOX(obj)->max) * 0.5;
 528                 sph->radius = length(AABOX(obj)->max - AABOX(obj)->min) * 0.5;
 529                 break;
 530
 531         case GOBJ_BOX:
 532                 sph->center = (BOX(obj)->min + BOX(obj)->max) * 0.5 + BOX(obj)->xform.get_translation();
 533                 sph->radius = length(BOX(obj)->max - BOX(obj)->min) * 0.5;
 534                 break;
 535
 536         case GOBJ_PLANE:
 537         default:
 538                 return false;
 539         }
 540         return true;
 541 }
 542
 543 bool calc_bounding_sphere(Sphere *sph, const GeomObject *a, const GeomObject *b)
 544 {
 545         Sphere bsa, bsb;
 546
 547         if(!calc_bounding_sphere(&bsa, a) || !calc_bounding_sphere(&bsb, b)) {
 548                 return false;
 549         }
 550
 551         float dist = length(bsa.center - bsb.center);
 552         float surf_dist = dist - (bsa.radius + bsb.radius);
 553         float d1 = bsa.radius + surf_dist / 2.0;
 554         float d2 = bsb.radius + surf_dist / 2.0;
 555         float t = d1 / (d1 + d2);
 556
 557         if(t < 0.0) t = 0.0;
 558         if(t > 1.0) t = 1.0;
 559
 560         sph->center = bsa.center * t + bsb.center * (1.0 - t);
 561         sph->radius = std::max(dist * t + bsb.radius, dist * (1.0f - t) + bsa.radius);
 562         return true;
 563 }
 564
 565 bool calc_bounding_sphere(Sphere *sph, const GeomObject **objv, int num)
 566 {
 567         if(num <= 0) return false;
 568
 569         if(!calc_bounding_sphere(sph, objv[0])) {
 570                 return false;
 571         }
 572
 573         for(int i=1; i<num; i++) {
 574                 if(!calc_bounding_sphere(sph, sph, objv[i])) {
 575                         return false;
 576                 }
 577         }
 578         return true;
 579 }
 580
 581 bool calc_bounding_sphere(Sphere *sph, const Vec3 *v, int num, const Mat4 &xform)
 582 {
 583         if(num <= 0) return false;
 584
 585         sph->center = Vec3(0.0, 0.0, 0.0);
 586         for(int i=0; i<num; i++) {
 587                 sph->center += xform * v[i];
 588         }
 589         sph->center /= (float)num;
 590
 591         float rad_sq = 0.0f;
 592         for(int i=0; i<num; i++) {
 593                 Vec3 dir = xform * v[i] - sph->center;
 594                 rad_sq = std::max(rad_sq, dot(dir, dir));
 595         }
 596         sph->radius = sqrt(rad_sq);
 597         return true;
 598 }
 599
 600 bool calc_bounding_aabox(AABox *box, const GeomObject *obj)
 601 {
 602         if(!obj->valid()) {
 603                 box->invalidate();
 604                 return true;
 605         }
 606
 607         switch(obj->type) {
 608         case GOBJ_AABOX:
 609                 *box = *(AABox*)obj;
 610                 break;
 611
 612         case GOBJ_BOX:
 613                 {
 614                         Vec3 v[8];
 615                         for(int i=0; i<8; i++) {
 616                                 v[i] = BOX(obj)->get_corner(i);
 617                         }
 618                         calc_bounding_aabox(box, v, 8);
 619                 }
 620                 break;
 621
 622         case GOBJ_SPHERE:
 623                 {
 624                         float r = SPHERE(obj)->radius;
 625                         box->min = SPHERE(obj)->center - Vec3(r, r, r);
 626                         box->max = SPHERE(obj)->center + Vec3(r, r, r);
 627                 }
 628                 break;
 629
 630         case GOBJ_PLANE:
 631         default:
 632                 return false;
 633         }
 634         return true;
 635 }
 636
 637 bool calc_bounding_aabox(AABox *box, const GeomObject *a, const GeomObject *b)
 638 {
 639         AABox bba, bbb;
 640
 641         if(!calc_bounding_aabox(&bba, a) || !calc_bounding_aabox(&bbb, b)) {
 642                 return false;
 643         }
 644
 645         for(int i=0; i<3; i++) {
 646                 box->min[i] = std::min(bba.min[i], bbb.min[i]);
 647                 box->max[i] = std::max(bba.max[i], bbb.max[i]);
 648         }
 649         return true;
 650 }
 651
 652 bool calc_bounding_aabox(AABox *box, const GeomObject **objv, int num)
 653 {
 654         if(num <= 0) return false;
 655
 656         if(!calc_bounding_aabox(box, objv[0])) {
 657                 return false;
 658         }
 659
 660         for(int i=1; i<num; i++) {
 661                 if(!calc_bounding_aabox(box, box, objv[i])) {
 662                         return false;
 663                 }
 664         }
 665         return true;
 666 }
 667
 668 bool calc_bounding_aabox(AABox *box, const Vec3 *v, int num, const Mat4 &xform)
 669 {
 670         if(num <= 0) return false;
 671
 672         box->min = box->max = xform * v[0];
 673         for(int i=1; i<num; i++) {
 674                 Vec3 p = xform * v[i];
 675
 676                 for(int j=0; j<3; j++) {
 677                         box->min[j] = std::min(box->min[j], p[j]);
 678                         box->max[j] = std::max(box->max[j], p[j]);
 679                 }
 680         }
 681         return true;
 682 }
 683
 684 bool calc_bounding_box(Box *box, const GeomObject *obj)
 685 {
 686         if(!obj->valid()) {
 687                 box->invalidate();
 688                 return true;
 689         }
 690
 691         switch(obj->type) {
 692         case GOBJ_BOX:
 693                 *box = *(Box*)obj;
 694                 break;
 695
 696         case GOBJ_AABOX:
 697                 box->min = BOX(obj)->min;
 698                 box->max = BOX(obj)->max;
 699                 box->xform = Mat4::identity;
 700                 break;
 701
 702         case GOBJ_SPHERE:
 703                 {
 704                         float r = SPHERE(obj)->radius;
 705                         box->min = SPHERE(obj)->center - Vec3(r, r, r);
 706                         box->max = SPHERE(obj)->center + Vec3(r, r, r);
 707                         box->xform = Mat4::identity;
 708                 }
 709                 break;
 710
 711         case GOBJ_PLANE:
 712         default:
 713                 return false;
 714         }
 715         return true;
 716 }
 717
 718 bool intersect_sphere_sphere(Disc *result, const Sphere &a, const Sphere &b)
 719 {
 720         Vec3 dir = b.center - a.center;
 721
 722         float dist_sq = length_sq(dir);
 723         if(dist_sq <= 1e-8) return false;
 724
 725         float rsum = a.radius + b.radius;
 726         float rdif = fabs(a.radius - b.radius);
 727         if(dist_sq > rsum * rsum || dist_sq < rdif * rdif) {
 728                 return false;
 729         }
 730
 731         float dist = sqrt(dist_sq);
 732         float t = (dist_sq + a.radius * a.radius - b.radius * b.radius) / (2.0 * sqrt(dist_sq));
 733
 734         result->pt = a.center + dir * t;
 735         result->normal = dir / dist;
 736         result->radius = sin(acos(t)) * a.radius;
 737         return true;
 738 }
 739
 740 bool intersect_plane_plane(Ray *result, const Plane &a, const Plane &b)
 741 {
 742         return false;   // TODO
 743 }
 744
 745 bool intersect_sphere_plane(Sphere *result, const Sphere &s, const Plane &p)
 746 {
 747         return false;   // TODO
 748 }
 749
 750 bool intersect_plane_sphere(Sphere *result, const Plane &p, const Sphere &s)
 751 {
 752         return false;   // TODO
 753 }
 754
 755 bool intersect_aabox_aabox(AABox *res, const AABox &a, const AABox &b)
 756 {
 757         for(int i=0; i<3; i++) {
 758                 res->min[i] = std::max(a.min[i], b.min[i]);
 759                 res->max[i] = std::min(a.max[i], b.max[i]);
 760
 761                 if(res->max[i] < res->min[i]) {
 762                         res->max[i] = res->min[i];
 763                 }
 764         }
 765         return res->min.x != res->max.x && res->min.y != res->max.y && res->min.z != res->max.z;
 766 }
 767
 768 bool collision_sphere_aabox(const Sphere &s, const AABox &b)
 769 {
 770         return b.distance_sq(s.center) <= s.radius * s.radius;
 771 }